Příklad na krystalizaci
Ve špatně popsané kádince na vašem stole se nachází 400 g roztoku K2Cr2O7 o neznámé koncentraci a teplotě 20 °C. S pomocí teploměru a znalosti teplotní závislosti rozpustnosti K2Cr2O7 však můžeme složení roztoku snadno zjistit.
Nejdříve je třeba roztok zahustit. Během zahřívání roztoku na teplotu 100 °C a následném zahušťování se z roztoku odpařilo 250 g vody. Tento zahuštěný roztok jste nechali chladnout a první krystalky se začali objevovat při teplotě 25 °C. Ochlazování roztoku skončilo při teplotě 20 °C.
Vypočítejte:
1) Jaký byl hmotnostní zlomek K2Cr2O7 v původním roztoku? (výsledek 1)
2) Kolik gramů krystalů jsme získali po vychladnutí roztoku na 20 °C? (výsledek 2)
3) Kolik vody bychom museli dále odpařit, abychom celkově získali 16 g krystalů? (výsledek 3)
Potřebné údaje:
Teplotní závislost rozpustnosti K2Cr2O7:
r(t) = 0,0056t2 + 0,3722t + 3,7611 g/100g H2O, kde t je teplota ve stupních Celsia (°C)
Nejdříve je třeba roztok zahustit. Během zahřívání roztoku na teplotu 100 °C a následném zahušťování se z roztoku odpařilo 250 g vody. Tento zahuštěný roztok jste nechali chladnout a první krystalky se začali objevovat při teplotě 25 °C. Ochlazování roztoku skončilo při teplotě 20 °C.
Vypočítejte:
1) Jaký byl hmotnostní zlomek K2Cr2O7 v původním roztoku? (výsledek 1)
2) Kolik gramů krystalů jsme získali po vychladnutí roztoku na 20 °C? (výsledek 2)
3) Kolik vody bychom museli dále odpařit, abychom celkově získali 16 g krystalů? (výsledek 3)
Potřebné údaje:
Teplotní závislost rozpustnosti K2Cr2O7:
r(t) = 0,0056t2 + 0,3722t + 3,7611 g/100g H2O, kde t je teplota ve stupních Celsia (°C)
Odpovědi
Diskuze
dostaneme:
20°: 13,45g/100g vody; 25°: 16,57g/100g vody.
Při zahušťování bylo odpařeno 250g vody, zůstalo nám tedy 150g roztoku. Ten se skládal z xg vody a
K2Cr2O7 o hmotnosti x*16,57/100. Máme tedy rovnici
x + 16,57*x/100 = 150g => 1,1657*x = 150 => x = 128,68g vody.
m(K2Cr2O7) = 128,68*16,57/100 = 21,32g K2Cr2O7 Hmotnostní zlomek v chromanu ve 400g původního roztoku byl w = 21,32/400 = 0,0533. (1)
Ve vypočteném množství vody zůstalo při 20°C rozpuštěno
m(K2Cr2O7) = 128,68*13,45/100 = 17,31g K2Cr2O7. m(kryst.) = 21,32-17,31 = 4,01g K2Cr2O7. (2)
Abychom získali 16g krystalů, může zůstat v roztoku jen 21,32 - 16 = 5,32g K2Cr2O7. Matečný roztok tedy může obsahovat jen m(H2O) = 100*5,32/13,45 = 39,55g vody. Museli bychom tedy znova zahustit odpařením m(odp.H2O) = 128,68 - 39,55 = 89,13g vody. (3)
OK?