Rezistory, proud, napětí - příklad

trdlo29.01.2021 10:37 (Upr. 30.01.2021 09:30) Nahlásit
Dobrý den,chtěla bych poprosit o radu jak postupovat při fyzikálním výpočtu.
Jsou zapojeny dva rezistory o odporech R1=6 ohmů a R2=2 ohmy. První voltmetr udává napětí 24 V. Jaký proud ukazuje ampérmetr? Jaké napětí naměří druhý voltmetr?
Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Wydygiz29.01.2021 10:43 Nahlásit
Přeji pěkné dopoledne, trdlo,

bohužel vaše zadání není jednoznačné. Opravdu nebylo v zadání specifikované, jak obvod vypadá? Jsou rezistory zapojeny sériově, nebo paralelně? Co to je ten první voltmetr? Voltmetr zapojený na svorkách R1? A ampérmetr je zapojený v jedné z paralelních větví obvodu, u zdroje, v sériovém obvodu?
Je mi líto, ale zadání je natolik nejednoznačné, že prostě v tuto chvíli není možné smysluplně odpovědět.
Anonym Wawariq29.01.2021 11:01 Nahlásit
Tipoval bych to, že ampérmetr ukazuje 4 A a druhý voltmetr ukazuje 8 V.
Wydygiz29.01.2021 11:51 Nahlásit
Milý Anonyme Wawariqe,

ano, to by byla správná odpověď, nicméně jen v případě, že by šlo o sériové zapojení rezistorů. To si ovšem nemůžeme dovolit předpokládat (zadání to neupřesňuje), neboť jsou možná minimálně tato dvě zapojení (viz obrázky).

Až trdlo dodá podrobnosti (a potvrdí, že voltmetry a ampérmetry jsou zapojeny tak, jak ilustruje obrázek), určitě poté najdeme jednoznačnou odpověď.
Anonym Nujaran29.01.2021 12:19 Nahlásit
Milý anonyme Wydygiz, jednak ve své odpovědi uvádím, že "tipuji" tento výsledek,jednak k Vaší úvaze namítám, že měřit u Vámi nabízené paralelní sestavy odporů cokoliv dvěma voltmetry je blbost, protože napětí na každém z rezistorů je v tom případě stejné a rovná se svorkovému napětí zdroje. Jestliže ze zadání vyplývá, že jsou k dispozici 2 voltmetry, snadnou dedukcí dojdete k tomu, že se bude jednat o sériové zapojení. Patrně se nyní chystáte namítnout, že při sériovém spojení dvou rezistorů můžeme v el. obvodu naměřit 3 různá napětí (na rezistoru R1, na rezistoru R2 a svorkové napětí zdroje, ovšem platí, že vždy jedno z měřených napětí el. obvodu je matematicko funkcí zbývajících dvou napětí, takže použití dvou voltmetrů a jednoho ampérmetru je zcela adekvátní pro vyšetření napěťových a proudových veličin právě u sériového obvodu. Pokud by se jednalo o Vámi uvažovaný paralelní obvod, byl by jeden z voltmetrů nadbytečný a naopak pro úplné vyšetření proudových veličin by byl jeden ampérmetr, který je dle zadání k dispozici, nepostačující. Ostatně se domnívám, že právě toto (rozvinutí logické úvahy nad zadaným příkladem) měl zadavatel úlohy na mysli, když úkol zadal právě , jak je uveden, za což ho chválím.
Takže asi tak..
Anonym Jobadys29.01.2021 12:43 Nahlásit
Zajímavé... je-li zadání úplné, tak, s prominutím, mi připadá, že do technického oboru je příliš aplikovaná "filozofie" (nemám po ruce přesný výraz). Normálně bych vycházel z jednoznačné schémy (musím se zastat Wydygize), ale po přečtení Nujaranova názoru jsem na věc pohlédl z jiného úhlu, který by mě nikdy nenapadl.

Je správné podporovat logické myšlení, ale v tomto případě (pokud jde o středoškolské, nebo učilištní vzdělání) to považuji za nadměrné. Nejlépe to ilustruje citát z filmu Marčku, podejte mi pero!: "Vergilia si přece každý může přečíst v originále".
Wydygiz29.01.2021 12:53 Nahlásit
Milý Anonyme Nujarane,

samozřejmě že z praktického hlediska je naprostý nesmysl měřit toto napětí dvěma různými voltmetry, protože budou nutně ukazovat stejnou hodnotu. Nic nového bychom nezjistili a jen bychom vyvinuli nadbytečné úsilí.
Z teoretického hlediska ale takové zapojení určitě možné je a bez uvedení podrobností k příkladu si to jednoduše nemůžeme dovolit zanedbat.
Pokud autor příspěvku bez pomoci nezvládne vypočítat proud a napětí v jednoduchém obvodu se dvěma rezistory, pak jde pravděpodobně o studenta (nebo nadšence samouka, nevím), který teprve podniká první krůčky ve snaze proniknout do tajů elektrotechniky. Je dobré si uvědomit, že z výukových důvodů je více než vhodné začínajícím studentům zadávat příklady, které je povedou k tomu, aby si vlastními výpočty (případně měřeními) ověřili, jak se chovají rezistory zapojené sériově a paralelně, co platí pro proudy a napětí v jednotlivých větvích apod. Vůbec bych tedy nevylučoval možnost, že pedagog mohl mít na mysli zapojení paralelní. Jak jinak totiž začínající student zjistí (a jak si tuto informaci osvojí), že jeden z voltmetrů je nadbytečný, než tím, že se hluboce zamyslí nad podobným příkladem (případně že si sám ve vlastní režii vyzkouší toto zapojení realizovat) a že si dá do souvislostí odpovídající poučky? Takové příklady jsou právě tím, co ukáže, jak student problematice rozumí. V tomto případě je tedy zcela neadekvátní argumentovat tím, co je a co není blbost z praktického hlediska.
Dále jsem toho názoru, že zejména v exaktních vědách, jako je fyzika, je nezbytnou kompetencí každého, aby zvládl formulovat svůj problém jednoznačně, tedy aby ostatní nebyli nuceni nic pouze předjímat. Z mé strany nejde o snahu daného tazatele trápit tím, že mu odpírám odpověď, naopak mu předvádím, že dotaz lze pochopit více způsoby.
Samozřejmě nevím, jestli bylo u zadání k dispozici i schéma a tazatel jen přepsal různé údaje, aniž by si uvědomil, že nepodává úplnou informaci, nebo zda skutečně obdržel zadání v tomto formátu. Je ovšem možné, že pedagog příklad vymyslel schálně nejednoznačně, aby si ověřil, zda si jsou studenti vědomi, že existuje více způsobů, jak obvod zapojit.
Co se týče mé předchozí reakce, ano, uvedl jste, že odpověď tipujete. Nechtěl jsem tím zpochybňovat vaši odbornost nebo vás nějak poučovat. Jen jsem doplnil vaši odpověď tak, aby bylo tazateli jasné, za jakých podmínek by vaše výpočty platily.
Každopádně děkuji za reakci a přeji krásný zbytek odpoledne.
Anonym Vikoteh29.01.2021 13:18 Nahlásit
Vážený pane Wydygiz, v zadání předmětného příkladu je mimo jiné uvedeno: "Jaký proud ukazuje ampérmetr?". Jde tedy o jeden ampérmetr. Sdělte, mi prosím, (a obhajte), který proud ve Vámi uvažovaném paralelním spojení rezistorů budete tímto jedním ampérmetre měřit (proud tekoucí rezistorem R1, rezistorem R2 nebo celkový proud tekoucí ze zdroje?) a proč. Naopak, pokud přijmete myšlenku sériového zapojení, je použití a zapojení daných měřicích přístrojů zcela jednoznačné a nedovoluje jiný výklad. A dovolil bych si i nadále trvat na tom, že měření napětří na paralelním obvodu dvěma voltmetry je blbost (mohu dále rozvinou - proč jen dvěma, proč ne třeba pěti, sedni nebo sedmnácti?). To, že napětí na všech prvcích paralelního obvodu je stejné, byla za mého mládí ta nejzákladnější poučka, kterou netřeba ověřovat pokusem, jen je ji třeba znát, rovněž tak jako to, že při sériovém zapojení je proud tekoucí všemi prvky obvodu stejný.
Anonym Jobadys29.01.2021 13:29 Nahlásit
Podle mě je tam slovo "první" voltmetr zavádějící, nabádá k myšlence, že jich tam bude více. Bohatě by stačilo zadání bez slova "první" - nedokáži posoudit, jestli je to chyba, nebo záměr. Rozhodně to vyvolává polemiku.
Anonym Cenelir29.01.2021 13:50 Nahlásit
Vůbec to není zavádějící, v zadání je uvedno, tak jak sám správně uvádíte, "první voltmetr", dále je v zadání uvedeno (cituji přesně): "Jaké napětí naměří druhý voltmetr?" (konec citátu). Tedy: první voltmetr, druhý voltmetr, celkem tedy přesně dva voltmetry. Velmi lehké k pochopení, stačí jen pečlivě přečíst zadání (a chápat smysl psaného textu). Právě z tohoto důvodu soudím, že zadání daného příkladu je voleno velmi vhodně, tak, aby se rozvíjelo technické myšlení v souvislostech a v návaznosati na realitu. Na tomto svém přesvědčení však bazíruji výhradně na základě toho, že se jedná o technický obor, což daný příklad (elektrotechnika) nepochybně je. Pokud bychom zde analyzovali problém např. filosofický, politologický nebo jiný z oboru tzv. humanitních věd, byl bych pravděpodobně nucen své stanovisko korigovat.
Wydygiz29.01.2021 13:51 (Upr. 29.01.2021 13:55) Nahlásit
Vážený Anonyme Vikotehu,

já samozřejmě nemůžu vědět, v jaké větvi tento ampérmetr byl zapojen, proto jsem hned v prvním příspěvku podal doplňující dotaz.
Naše situace je taková, že nám byl předhozen příklad bez jakéhokoliv kontextu. Nevíme, jestli bylo k dispozici i schéma obvodu, které tazatel vynechal, protože mu to nepřipadalo důležité, nevíme, zda jednoduše přepsal různé zadané hodnoty odporu a napětí a neuvědomil si, že je potřeba dodat více informací. A stejně tak nevíme, jakým způsobem jsou zapojeny jednotlivé měřicí součástky.
Proto vám na toto opravdu odpovědět nemůžu, a právě proto jsem se na toto ptal původního tazatele.
Pokud byl ale původní tvar zadání skutečně přesně v této nejednoznačné podobě, kterou uživatel trdlo uvádí, pak mi nezbývá než trvat na tom, že bude existovat celé množina řešení v podobě dvojic (U, I), kde nám nezbývá než uvážit možná zapojení tohoto "druhého voltmetru" a "ampérmetru", přičemž si nemůžeme dovolit zanedbat možnost paralelního zapojení rezistorů. Musíme tedy uvážit zapojení voltmetrů na různých součástkách sériového zapojení a zapojení ampérmetru v různých větvích zapojení paralelního.
Co se týče těch dvou voltmetrů, nezbývá mi než zopakovat, že z praktického hlediska to blbost opravdu je. Nicméně i tady musím trvat na tom, že z hlediska výukového to blbost není. Jak jinak má pedagog testovat, zda žáci látku cele chápou, než pokládáním (mnohdy na první pohled stupidních) úloh? A jak jinak si mají žáci tuto látku plně osvojit, než tím, že tyto úlohy plní?
trdlo29.01.2021 13:59 Nahlásit
Všem se moc omlouvám,že jsem se tak dlouho neozvala.Musela jsem splnit nějaké domácí práce a zabralo mi to víc času,než jsem si myslela.Jedná se o sériové zapojení.
Wydygiz29.01.2021 14:02 Nahlásit
Přeji pěkné odpoledne, trdlo,

k zadání tedy bylo připojené úplné schéma sériového zapojení (s jasným vymezením toho, na kterých součástkách jsou voltmetry připojeny), nebo bylo pouze uvedeno, že jde o zapojení sériové?
Anonym Cenelir29.01.2021 14:09 Nahlásit
Anonyme Cenelir, k čemu, prosím, potřebujete vědět, kterých součástkách jsou voltmetry připojeny, když ze zadání je zcela jasné, že o obvodu se jedná o dva razistory, dva voltmetry a jeden ampérmetr a nyní jste se dozvěděl, že zapojení je skutečně sériové?
Anonym Jobadys29.01.2021 14:14 Nahlásit
Pěkná debata, děkuji za "promazání závitů" :)
Když tak nad tím "filozofujeme", musím dodat, že ten "první voltmetr" může být připojen na druhém odporu a původní zadání má 2 řešení.
Wydygiz29.01.2021 14:15 Nahlásit
Vážený Anonyme Cenelire,

tazatelka nejednoznačně uvádí, že existuje nějaký první a druhý voltmetr, nikde ale není uvedeno, zda jsou voltmetry zapojeny na dvou rezistorech, nebo na jednom rezistoru a zdroji napětí. Já rozumím tomu, že zřejmě máme sklony předjímat, že voltmetr, jenž udává 24V, je zapojený na R1, ale my si ve skutečnosti nemůžeme dovolit nic takového předpokládat, dokud tu existuje více možností.
Pokud tedy víme, že je obvod zapojený v sérii, stále nám nezbývá než uvažovat o šesti(!) různých řešeních.
Anonym Jobadys29.01.2021 14:19 Nahlásit
Promiňte, jsem střízlivý, nepožívám léky ani jiné opiáty, ale toto mě na závěr pobavilo:
Anonym Cenelir píše sám sobě: Anonyme Cenelir, k čemu, prosím, potřebujete vědět...
Všem přeji krásný den a pohodový víkend :)
Anonym Jobadys29.01.2021 14:22 Nahlásit
DŮLEŽITÉ: Má tazatelka jasno s výpočtem zadání? Bylo by vhodné to sem napsat ;)
Wydygiz29.01.2021 14:22 (Upr. 29.01.2021 14:24) Nahlásit
:) Teď mě v souvislosti s předchozí debatou napadá, že oba voltmetry mohou být napojeny na stejné součástce, ale nechci to úplně zahánět do absurdity. :) V takovém případě by bylo řešení 9.
Samozřejmě nikde se nemluví o zdroji, tedy může být ve skutečnosti v obvodu obrovské množství sériově zapojených zdrojů, takže možnosti by velmi rychle nabobtnaly!
Ale to je jen tak na odlehčení, nechci tímto argumentovat.
Anonym Cenelir29.01.2021 14:23 Nahlásit
Ze zadání: rezistory: 6 Ohmů a 2 Ohmy (v tomto pořadí). Dále ze zadání: 1. voltmetr, 2. voltmetr. Tak asi logicky: k 1. rezistoru 1. voltmetr, ke 2. rezistoru 2. voltmetr, ne?
Anonym Jobadys29.01.2021 14:31 Nahlásit
Moje logika: R1 a R2 vpořádku. 1. voltmetr na zdířky zdroje, 2. voltmetr na R1, 3. voltmetr na R2. Proto trvám, že zadání má být jednoznačné a "obhajuji to" podle pravidla, že vždy měříme od zdroje - tak proč by měl být 1. voltmetr až na R1.

Tím nevyvolávám další debatu (filozofování), jen se přikláním k tomu, že pokud není něco přesně zadané, tak je prostor na polemiku.
Wydygiz29.01.2021 14:35 Nahlásit
Vážený Anonyme Cenelire,

to je jen intuitivní předpoklad. V zadání je uvedeno pouze to, že je nějaký první a druhý voltmetr. Bylo by nematematické předpokládat nějakou takovou návaznost, která není explicitně uvedena. Je mi líto, ale stále to není jednoznačné.

Pro tazatelku tedy dodám řešení:

Pokud je tedy první rezistor R1 = 6Ω, druhý rezistor R2 = 2Ω a napětí na neznámém voltmetru je U = 24V, pak platí následující soustava rovnic (která vyplývá z Ohmova zákona U = I * R), kde U1 je napětí rezistoru R1 a U2 je napětí rezistoru R2:

U1 = I * R1
U2 = I * R2
U1 + U2 = I * (R1 + R2),

tedy

U1 = I * 6
U2 = I * 2
U1 + U2 = I * 8

Jelikož nevíme, na které ze součástek byl neznámý voltmetr připojen, pak platí jedna z následujících možností:

24 = U1
nebo
24 = U2
nebo
24 = U1 + U2

Soustavu je třeba vyřešit pro všechny tyto možnost, pokud nevíme, kde je zapojení neznámý voltmetr udávající napětí U a pokud nevíme, které napětí chceme získat jako výsledek.
Za současných informací tedy existuje 6 řešení.
Anonym Difamox29.01.2021 14:36 Nahlásit
Tak Wydygiz má pravdu, že dopředu nemohl vědět, že zapojení není paralelní. Stejné napětí na paralelních a stejný proud sériovými rezistory je látka, která se vyučuje, je součástí učebnic a součástí učebnic jsou také otázky a příklady na to.
Anonym Cenelir29.01.2021 14:49 Nahlásit
Anonym Difamox
Pokud se má na el. obvodu tvořeném rezistory měřit napětí dvěma voltmetry, nejedná se už z principu o paralelní obvod. Dva voltmetry potřebuji k měření na obvodu sériovém nebo sério-paralelním. Jelikož v tomto konkrétním případě máme k dispozici pouze dve rezistory, sério-paralelní obvod z nich není možné složit a proto zbývá pouze možnost obvodu sériového, má-li mít použití dvou voltmetrů smysl.
Anonym Difamox29.01.2021 14:55 Nahlásit
Nikoliv. Za zbytečné lze považovat voltmetry na každém z paralelně zapojených rezitorů jen z pohledu toho, kdo tu látku již zná. Jenže to žáci, kteří se učí o sériovém a paralelním zapojení rezitorů, nejsou. Kdyby byli, tak by ta látka v učebnici nebyla, protože by byla zbytečná. Ale ona tam je - s výkladem a s cvičeními.
Anonym Zexotal29.01.2021 15:10 Nahlásit
Tak když vidím, jak ta diskuze tady pěkně jede, je na čase to trochu zamotat. 2 resistory paralelně, to je vlastně v principu rezistor jeden. Jeho převrácená hodnota je rovna součtu převrácených hodnot dílčích rezistorů (trocha matematiky). A teď otázka: Kolik je potřeba voltmetrů na změření úbytku napětí na dané soustavě odporů?
trdlo29.01.2021 16:03 Nahlásit
Opět přeji dobrý den.Netušila jsem jakou debatu úkol způsobí,ale mám jen toto zadání bez obrázku a popravdě jsem teď z toho jelen.Ale nějak to zkusím.Všem velice děkuji.
Wydygiz29.01.2021 16:07 Nahlásit
Přeji pěkné odpoledne, trdlo,

teď jste mě trochu zmátla, uvádíte, že máte jen toto zadání bez obrázku. Takže informaci o tom, že jde o sériové zapojení, jste tedy nakonec opravdu vydedukovala sama? Nebylo to k tomu zadání uvedené?
trdlo29.01.2021 23:21 Nahlásit
Bohužel se mi to nedaří pochopit.Ale stejně děkuji.Tentokrát to nedám.No není to jediná známka,co nedopadne dobře.Přeji všem dobrou noc.
Wydygiz29.01.2021 23:25 Nahlásit
Přeji pěkný večer, trdlo,
určitě to zvládnete, čemu přesně teď nerozumíte? Klidně vám to vysvětlím, pokud jste ještě tady.
Anonym Kylabuq30.01.2021 00:29 Nahlásit
Dobré ráno, trdlo,
není důvod to vzdávat, jen použijeme Ohmův zákon.

R1 = 6 Ω
R2 = 2 Ω
U1 = 24 V
I = ? A (proud, který ukazuje ampérmetr)
U2 = ? V (napětí na na rezistoru R2)
trdlo30.01.2021 11:19 Nahlásit
Dobré poledne,Kylabugu.Moc děkuji za pomoc a hlavně za to video.Teď už to zvládnu.Přeji krásný den.
Johnny Kabrhel30.01.2021 11:38 Nahlásit
A já bych ještě dal Wydygizovi za pravdu, že na začátku s určitostí nemohl předpokládat, že to je sériové zapojení (viz fotka z učebnice pro 7. třídu nakladatelství Prometheus s dvěma voltmetry na paralelně zapojených rezistorech) a můžeme to uzavřít.
Anonym Kylabuq30.01.2021 12:06 Nahlásit
Rádo se stalo - těší mě, že jste to ve finále nevzdala a hlavně, že vás neodradila rozsáhlá a plodná diskuse.
Tímto děkuji i všem ostatním diskutujícím, mě osobně všechny názory obohatili a tak by to mělo být ;)
Wydygiz30.01.2021 12:15 Nahlásit
Rovněž bych chtěl na závěr poděkovat všem, kteří se v jakékoliv míře zapojili, za jejich příspěvky a pohledy na věc. Takto obšírné diskuze na ontole příliš často nevídám.
Přidat komentář do diskuze ▾