Fyzika-rovnoměrně zrychlený pohyb
Z téhož místa vyjedou za sebou v časovém odstupu 15s dvě auta. Obě se pohybují rovnoměrně zrychleně s nulovou počáteční rychlostí, první auto se zrachlením o,5 m/s-2, druhé se zrychlením 2 m/s-2. Máme určit dobu a vzdálenost, ve které dojde k předjíždění aut a velikost rychlostí obou aut v okamžiku předjíždění.
Moje úvaha: s1=s2 a při tom t1=t+15 a t2=t
a1=0,5 m/s-2 a2=2 m/s-2
vytvořím rovnici podle vzorce 1/2axtxt
1/2x5/10xtxt=1/2x2x(t+15)x(t+15)
Pokud mám dobře postup, tak si ale už dál vůbec nevím rady s tou rovnicí...a vím, že to má vyjít 15s, 225m, 15m/s, 30m/s
Moje úvaha: s1=s2 a při tom t1=t+15 a t2=t
a1=0,5 m/s-2 a2=2 m/s-2
vytvořím rovnici podle vzorce 1/2axtxt
1/2x5/10xtxt=1/2x2x(t+15)x(t+15)
Pokud mám dobře postup, tak si ale už dál vůbec nevím rady s tou rovnicí...a vím, že to má vyjít 15s, 225m, 15m/s, 30m/s
Odpovědi
Diskuze
s1 = 0,5*0,5*(t + 15)^2 = 0,25*(t^2 + 30*t + 225)
s2 = 0,5*2*t^2; a protože s1 = s2, bude
0,25*(t^2 + 30*t + 225) = t^2 => 0,75*t^2 - 7,5*t - 56,25 = 0
t(1) = 15; t(2) = -5; záporný kořen nemá reálný význam. Čas hjízdy druhého auta je 15 sec. Ostatní už bude jednoduché, že?
http://www.wolframalpha.com/input/?i=kvadratic
viz výpočet:
https://www.ontola.com/cs/di/kvadraticka-rovnice-4
Umí kvadratické rovnice, soustavy lineárních rovnic, obsahuje základní fyzikální konstanty a má ředu dalších věcí.