Nevíte někdo jak to vyřešit?
Jak vysoko nyd Zemí musí být těleso, aby bylo přitahováno poloviční gravitační silou?
Vím mZ a rZ.
Vím mZ a rZ.
Odpovědi
Diskuze
po úpravě:
Intenzita gravitačního pole:
g(r)=k*M/(R+r)²
k - gravitačníkonstanta
R=6378*1000 m (poloměr Země)
pro r=0 je g=9,81 m/s2
podmínka: pro jaké r je g(r)=1/2*g ?
1/2*g=k*M/(R+r)²
1/2*k*M/(R+0)²=k*M/(R+r)²
(1/2)/(R+0)²=1/(R+r)²
2*R²=(R+r)² (kvadratická rovnice)
2*R²=(R²+2Rr+r²)
0=r²+2Rr-R²
r=-2R/2+√(4R²-4*(-R²))/2
r=-2R/2+√(4R²+4R²))/2
r=(-1+√2)*R; kde R je poloměr Země
===========
Zkouška:
g(r)=k*M/(R+((-1+√2)*R))²
g(r)=k*M/2R²
=============
ano: g(r)=g/2