Slovní úlohy
Dobrý večer,
prosím o radu s těmito slovními úlohami:
1)Automobil rovnoměrně zvýšil svoji rychlost z 50km/h na 90km/h za 20 sekund. Řidič o hmotnosti 92kg cítí, že je tlačen silou na sedadlo. Jaká je velikost této síly?
2)Železniční vagón o hmotnosti 20 tun se pohybuje po vodorovné trati konstantní rychlostí 1,5m/s a narazí do stojícího vagónu o hmotnosti 30 tun s uvolněnými brzdami. Jakou rychlostí se budou pohybovat společně, jsou-li při srážce okamžitě spojeny.
Mnohokrát děkuji za pomoc.
prosím o radu s těmito slovními úlohami:
1)Automobil rovnoměrně zvýšil svoji rychlost z 50km/h na 90km/h za 20 sekund. Řidič o hmotnosti 92kg cítí, že je tlačen silou na sedadlo. Jaká je velikost této síly?
2)Železniční vagón o hmotnosti 20 tun se pohybuje po vodorovné trati konstantní rychlostí 1,5m/s a narazí do stojícího vagónu o hmotnosti 30 tun s uvolněnými brzdami. Jakou rychlostí se budou pohybovat společně, jsou-li při srážce okamžitě spojeny.
Mnohokrát děkuji za pomoc.
Odpovědi
Diskuze
Dv = 25-13,89 = 11,11m/sec; a = Dv/t = 0,5555m/sec^2
Fh = m*a = 92*0,5555 = 51,1 N ; Fh je horizontální složka (vodorovná) síly, kterou působí řidič na sedadlo. Celková síla bude vektorovou složkou této síly a tíhy řidiče. Protože jsou síly vzájemně kolmé, bude celková síla úhlopříčkou obdélníka o stranách 51,1N a (m*g)N.
2: Kinetická energie obou vagonů se po srážce a spojení nezmění:
Ec = 0,5*m1*v1^2 + 0,5*m2*v2^2 = 0,5*mc*vc^2
0,5*20000*1,2^2 + 0,5*30000*0^2 = 0,5*50000*vc^2
vc^2 = 0,5*20000*2,25/(0,5*50000)=0,9; vc = 0,9^0,5 = 0,95m/sec.
Znak "^" je znaménko pro umocňování, 0,9^0,5 = druhá odmocnina z 0,9.
Stačí?
prosím Vás ještě jednou o radu:
u 1. příkladu Vás prosím o vysvětlení, jak jste vypočítal počáteční rychlost a co znamená zkratka Dv.
U 2. příkladu by podle výsledků mělo vyjít 0,6m/s. Nevím, kde může být chyba. Děkuji za pomoc.
Příklad 2 je možníé řešit ještě pomocí zákona o zachování hybnosti:
(m1 + m2)*vc = m1*v1 + m2*v2; pro v2 = 0 dostaneme:
vc = m1*v1/(m1+m2) = 20000*1,5/50000 = 0,6m/sec.
Neuvědomil jsem si, že pokud zůstanou oba vagony spojeny, a pohybují se stejnou rychlostí, pak nemůže jít o pružnou srážku. Omlouvám se. Při srážce dvou těles je nutné vždycky porovnat situaci podle zákona zachování hybnosti. Pokud celková energie soustavy, která vyplyne ze zákona zychování hybnosti neodpovídá zákonu zachování energie, je rozdíl spotřebována na deformaci tělesa nebo uložen jako vnitřní energie soustavy.
moc jste mi pomohl. Jen bych se vás ještě chtěla zeptat, jak jste v 1. příkladu přišel na počáteční rychlost. Moc děkuji.