Pravděpodobně "a new growth in the family", ale určitě se více používá "nový člen rodiny". Navíc by to šlo asi použít i s "of", protože se jedná vlastně o zvětšování rodiny, její růst.
Same here, navíc jen jediný zdroj, který jsem našel, mluvil o "growth" jako o tom, že "you might mean new babies in your family". "Nový člen rodiny" je úzus, je to používané a nikdy jsem neslyšel Angličana říci něco jiného, vždy jak píše NeuRotiCk.
