fyzika-rychlost

1. Sjezdové lyžování
Závodní dráha pro sjezdové lyžování má délku 1 800 m a výškový rozdíl mezi
startem a cílem je 600 m. Nahradíme skutečný kopec jiným se stejnou délkou
i výškovým rozdílem, který má v každém místě také stejný sklon p = h/L, kde
h je výškový rozdíl odpovídající na dráze o délce L. Hmotnost lyžaře i s lyžemi
je 80 kg. Při jízdě působí na lyžaře okolní vzduch silou o velikosti F = kv2, kde
součinitel k = 0;32 kg/m. Podle tabulek sportovních výsledků dosahují závodníci
na této trati při sjezdu času asi 60 s. Smykové tření neuvažujte.
a) Jakou průměrnou rychlostí lyžaři sjíždějí po této trati?
b) Jak velká by byla odporová síla působící na lyžaře při této rychlosti?
c) Jak velkou silou působí gravitace na lyžaře při pohybu po svahu? Jak velká
část této síly ovlivňuje pohyb lyžaře dolů po svahu?
d) Jaké nejvyšší rychlosti může lyžař kvůli odporu vzduchu dosáhnout?