Redoxní potenciál systému H+,MnO4-/Mn++

Když nebudeme uvažovat s aktivitami, není to příliš složité:
Rovnice poločlánku je MnO4- + 8H+ + 5e = Mn(2+) + 4H2O
K = c(MnO4-)*c(H+)^8/c(Mn++)

1: Oxidačně-redukční potenciál platinové elektrody ponořené do roztoku o pH = 1 (25ºC) obsahujícího 0,01 M-KMnO4 a MnSO4 je 1,215 V (proti nasycené argentchloridové referentní elektrodě, EAg/AgCl = 0,197 V). Vypočtěte molární koncentraci iontů Mn2+.

E = 1,215 + 0,197 = 1,412
1,412 = 1,507 + ((8,3145*298,15)/(5*96485))*ln(c(MnO4-)*c(H+)^8/c(Mn++))
ln(0,01*0,1^8/c(Mn++)) = (1,412-1,507)*194,6 = -18,487
c(Mn++) = 0,01*0,1^8/(e^-18,487) = 0,0105mol/dm3.

2: Oxidačně-redukční potenciál platinové elektrody ponořené do roztoku o pH = 3 (25ºC) obsahujícího 0,001 M-KMnO4 a MnSO4 je 1,006 V (proti nasycené argentchloridové referentní elektrodě, EAg/AgCl = 0,197 V). Vypočtěte molární koncentraci iontů Mn2+.

c(MnO4-) = 0,001; c(H+) = 0,001
E = 1,006+0,197 = 1,203 V
E = E°+ (RT/(5*F))*ln(c(MnO4-)*c(H+)^8/c(Mn++))
1,203 = 1,507 + (8,314*298,15/(5*96485)*ln(0,001*0,001^8/x) =>
ln(10^-27/x) = (1,203-1,507)*194,619 = -59,16 => 10^-27/x = e^(-59,16) = 2,02*10^-26
x = 10^-27/2,02*10^-26 = 0,0495 mol/dm3 Mn(2+).

Takhle bych viděl řešení dvou typů příkladů, které se tady objevily.