Zalomený drát - výpočet

uzivatel1997911105.09.2014 17:32 Nahlásit
Ahoj,
vůbec si nevím rady s úlohou č. 4 fyzikální olympiády kat. C:
(http://fyzikalniolympiada.cz/archiv/56/fo56c1_z.pdf)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.05.09.2014 21:32 Nahlásit
Jde o výpočet těžiště. Doporučuji nějakou literaturu: "pevnost a pružnost materiálů" pro VUT.

výpočet 1D,2D,3D tělesa se provádí podle rovnic:

xt=(∑ xi * mi)/(∑ mi)

yt=(∑ yi * mi)/(∑ mi)

zt=(∑ zi * mi)/(∑ mi)

(nebo pomocí integrálů, pokud jde o spojitá tělesa typu: koule, elipsoid, paraboloid apod. sumace pak přejde v integrál)

PS: v tomto případě zalomeného drátu se použije sumace
Anonym Kaconos05.09.2014 21:42 Nahlásit
@Cenobita: pouziti integralu je spravne za vsech okolnosti;
pro spojite rozlozeni je funkce hustoty spojita (a pokud mozno omezena);
pro diskretni rozlozeni je funkce hustoty kombinace delta distribuci (je tedy singularni).
Anonym Bocytal07.09.2014 14:11 Nahlásit
A lze to v tomto případě počítat způsobem, že nejprve spočítáme těžiště delší části drátu a kratší a výsledné těžiště bude na spojnici těchto těžišť?
Cenobita.07.09.2014 19:44 (Upr. 07.09.2014 19:52) Nahlásit
Ne. Je nutné dosadit do vzorců, které jsem ti napsal. Jinými slovy nestačí hledat těžiště na spojnici, ale je nutné si uvědomit, že těžiště je od slova tíha a ta se také uplatňuje, ne jenom vzdálenosti. Je to jako na houpačce na jednu stranu si sedne dospělý člověk a na druhou stanu dítě, těžiště soustavy nebude ve středu, ale bude posunuto k hmotnější části - dospělému.

Poloha těžiště na houpačce:

x1, m1 - dospělý
x2, m2 - dítě

xt=(x1*m1+x2*m2)/(m1+m2)
Anonym Bocytal08.09.2014 15:49 Nahlásit
Dobrá děkuji. Stále mi vak není jasné, jak bych to měl počítat v tomto konkrétním případě. Kde mám sebrat x (očekávám, že vzdálenost) a m, tj. hmotnost?
Anonym Xerumoq11.09.2014 11:21 Nahlásit
Je-li hmotnost drátu m, pak na jednotku délky připadne hmotnost m/l (hmotnost drátu vydělíme délkou drátu). Hmotnost první části bude 2/3 celkové hmotnosti, druhá část pak 1/3 celkové hmotnosti. Těžiště – viz. obr.
Cenobita.11.09.2014 16:02 Nahlásit
nápověda:

m - hmotnost drátu [kg]

l - celková délka drátu [m]

xt - x-ová souřadnice těžiště

xt=[(2/3)*l*(1/2)*(2/3)*l + [(1/3)*l*(2/3)*l]/[(2/3+1/3)*l]
Přidat komentář do diskuze ▾