Průřez měděným drátem
Smotek měděného drátu o délce 350m má odpor 20 ohmů, který jsme zjistili měřením ohnometrem. Víme, že měděný drát o délce 1 metru a průřezu 1mm čtvereční má odpor R1=0.017 ohmů. Odpor drátu je přímo úměrný délce drátu a nepřímo úměrný jeho průřezu.
a)Jak lze stanovit průřez tohoto drátu?
b)Jak určíme hmotnost smotku drátu o uvedené délce? Hustota mědi je 8 900 Kg/m3
c)Jak bychom určili ze známé hodnoty odporu a hmotnosti smotku drátu jeho délku?
Nevím si s tím vůbec rady.. A v pondělí to potřebuju odevzdat..:/
a)Jak lze stanovit průřez tohoto drátu?
b)Jak určíme hmotnost smotku drátu o uvedené délce? Hustota mědi je 8 900 Kg/m3
c)Jak bychom určili ze známé hodnoty odporu a hmotnosti smotku drátu jeho délku?
Nevím si s tím vůbec rady.. A v pondělí to potřebuju odevzdat..:/
Odpovědi
Diskuze
R = 20/350 = 0,05714ohm/m ; P/P1 = R1/R (poměr přůřezů je rovný převrácenému poměru odporů na 1m . Takže
P1 = P*R/R1 = 1*0,017/0,05714 = 0,2975mm2
b: uvědom si, že drát je válec o ploše podstavy P a výšce rovné délce. Jen pozor na jednotky m = 0,089g/mm3*0,2975*350000 = 9267g
c: ze známé velikosti odporu na 1m délky bychom vypočítali průřez. Když hmotnost vydělíme měrnou hmotností, dostaneme objem mědi. A když objem vydělíme plochou průřezu, dostaneme délku.
Pokud známe jen odpor celého svitku Rc, hmotnost m a hustotu ró=8,9g/cm3, a kromě toho ještě odpor drátu o P = 0,01cm2 = 1mm2 a délce 1m (=R1 = 0,017Ω/m), pak se výpočet trochu zkomplikuje:
měrný odpor drátu R2 pak závisí na průřezu:
R2/0,017 = 0,01/P => R2=0,00017/P
Rc = R2*s => s= Rc/R2 = Rc*P/0,00017
Hmotnost m = s*P*ró => s=m/(P*8,9) = Rc*P/0,00017
m/(P*8,9) = Rc*P/0,00017 => m*0,00017 = Rc*P*8,9*P
P^2 = m*0,00017/(8,9*Rc) => P^2 = 0,0000191011*m/Rc
P=0,00437*(m/Rc)^0,5 ( - (m/Rc)^0,5 = druhá odmocnina z m/Rc)
m je v g, Rc v ohm, P je v cm2.
s[cm] = m/(P*8,9)