Sytá pára, vlhký vzduch
Prosím o pomoc s těmito úkoly
Převodní vztah mezi Torry a Pascaly je 1 Torr = 133,322 Pa. S pomocí tabulky řešte následující úkoly:
1) Určete tlak, při kterém je teplota varu vody rovna 106 ˚C.
2) Určete přibližně teplotu, při které vře voda při tlaku 30 kPa.
3) Určete relativní vlhkost vzduchu při teplotě 16 ˚C a tlaku vodních par rovném 1000 Pa.
4) Určete přibližně teplotu rosného bodu při teplotě 21 ˚C a relativní vlhkosti 50 %.
5) Určete hmotnost původně syté vodní páry, která zkondenzuje v nádobě o objemu 1 l při ochlazení z 30 ˚C na 20 ˚C. Sytou vodní páru zde berte jako ideální plyn.
6) Experimentálně zjištěná hustota sytých vodních par při teplotě 40 ˚C je zhruba 51,2 gramu na metr krychlový. Srovnejte tuto hodnotu s hodnotou, kterou pro danou teplotu a odpovídající tlak získáte ze stavové rovnice ideálního plynu pro vodní páru.
Převodní vztah mezi Torry a Pascaly je 1 Torr = 133,322 Pa. S pomocí tabulky řešte následující úkoly:
1) Určete tlak, při kterém je teplota varu vody rovna 106 ˚C.
2) Určete přibližně teplotu, při které vře voda při tlaku 30 kPa.
3) Určete relativní vlhkost vzduchu při teplotě 16 ˚C a tlaku vodních par rovném 1000 Pa.
4) Určete přibližně teplotu rosného bodu při teplotě 21 ˚C a relativní vlhkosti 50 %.
5) Určete hmotnost původně syté vodní páry, která zkondenzuje v nádobě o objemu 1 l při ochlazení z 30 ˚C na 20 ˚C. Sytou vodní páru zde berte jako ideální plyn.
6) Experimentálně zjištěná hustota sytých vodních par při teplotě 40 ˚C je zhruba 51,2 gramu na metr krychlový. Srovnejte tuto hodnotu s hodnotou, kterou pro danou teplotu a odpovídající tlak získáte ze stavové rovnice ideálního plynu pro vodní páru.
Odpovědi
Diskuze
Když tedy vezmu příklad 1, v tabulce pro 106°C je tlak 937,9 torr = 125042,7 Pa.
A s čím bys měla ještě problém?
Co je to parciální tlak víte?
30 kPa = 30 000 Pa / 133,322 = 225 T
Z tabulky vychází přibližně 70 °C .
Tedy u otázky číslo 3.
Relativní vlhkost vzduchu je poměr mezi skutečným a maximálním obsahem v. páry ve vzduchu při dané teplotě. Mám tedy použít vzoreček r = e / E * 100 ?
Vyšel mi nesmysl, ale nevím, kde mám chybu.
Určete relativní vlhkost vzduchu při teplotě 16 ˚C a tlaku vodních par rovném 1000 Pa.
relativní vlhkost φ= 𝜙/𝜙𝑚 * 100 %
Lze psát také φ= 𝑝/𝑝𝑠 * 100 %
p … tlak vodní páry
ps … tlak syté vodní páry za téže teploty
pro 16 °C je tlak 13,63 Torr = 13,63 * 133,322 = 1 817,18 Pa.
φ= 𝑝/𝑝𝑠 * 100 % = 1817,18/1000 * 100 = 181,7 %
4: Použij stejný vztah. Budeme počítat v torr. ps(21°) = 18,65torr. 50% = 18,65/2 = 9,325. V tabulce 10° 9,21 torr, takže těch 10,2° je správně.
2: Máš to správně.
5 a 6: Musím teď odejít a dostanu s k tomu večer. Ale není to tak složité, U té 5 máš objem a teplotu. T tabulky dostaneš tlaky při obou teplotách. z rovnice ideálního plynu vypočteš
n(H2O) = p*V/(R*T) (teploty v kelvinech, R = 8,314, V = 10^-3 m3). Rozdíl obou n je látkové množství zkondenzované vody, že?
A s tou 6 si už taky poradíš?
30 °C = 31,82 Torr = 31,82 * 133,322 = 4 242,31 Pa
20 °C = 17,54 Torr = 17,54 * 133,322 = 2 338,47 Pa
0 °C = 303,15 K
30 °C = 273,15 + 30 = 303,15 K
20 °C = 273,15 + 20 = 293,15 K
V = 1 l = 0,001 m3
p1 = 4 242,31 Pa
p2 = 2 338,47 Pa
T1 = 303,15 K
T2 = 293,15 K
R = 8,314 J·K−1·mol−1
m = ?
n1(H2O) = p1 * V / (R * T1)
n2(H2O) = p1 * V / (R * T2)
n1(H2O) = 4 242,31 * 0,001 / (8,314 * 303,15) =
n2 = 2338,47*0,001/(8,314*293,15) = 9,595*10^-4 mol; m(H2O) = 0,0009595*18,015 = 0,01728g H2O
Zkondenzovalo m(H2O) = 0,0303 - 0,01728 = 0,013g H2O. Začala jsi dobře. Co se ti na tom nezdálo?
6:Patrně se ti nebude zdát ani hustota 6,361g/m3 pro t = 40°C a p = 7373Pa. Ale je to v pořádku. V okolí rovnováhy kapalina-pára vytváří polární molekuly klastry a tak se značně odchylují od chování ideálních plynů Stejně, i když v menší míře se takto chovají i nepolární plyny. Proto se v těchto případech používá jiný vztah -van der Waalsova rovnice.
40 °C = 55,3 Torr = 55,3 * 133,322 = 7 372,71 Pa
p = 7 372,71 Pa
m = 51,2 g = 0,0512 kg
M(H2O) = 18,015 g/mol
R = 8,314 J·K−1·mol−1
T = (273,15 + 40) = 313,15 K
V = 1 m3
Ar (H) = 1 relativní atomová hmotnost vodíku
Ar (O) = 16 relativní atomová hmotnost kyslíku
= ?
Stavová rovnice ideálního plynu v základním tvaru:
pV = nRT
n = m / Mm
pV = (m/Mm) * R * T
= m / V = (p * Mm) / R * T
Mr (H2O) = 1 + 1 + 16 = 18
Mm (H2O) = 18,015 g/mol
= m / V = (p * Mm) / R * T = (7372,71 * 18,015) / 8,314 * 313,15 = 51, 015 g/mol
Ovšem, kde přátelé z NDR udělali chybu? Proč mám výsledek 51,015 a vy 6,361? Děkuji