Příjmení Klimus je variantou příjmení Kliment. To pochází z osobního jména Klement (z latinského osobního jména Clemens = vlídný, laskavý, milostivý), samohláska -i- se ve jméně objevila vlivem řečtiny, přes níž bylo osobní jméno přejato. Musil, jedná se o 36. nejčastější české příjmení, které pochází ze slova musit.
Zdroj: Naše příjmení, Dobrava Moldanová