Úhlová frekvence kyvadla
Pěkný den,
nevím, si prosím vás rady s následujícím příkladem...
mějme vzorec pro úhlovou frekvenci omega-o vlastního kmitání kyvadla, odkud vyplývá vztah
w(omega) = odmocnina(g/l)
a teď... kolikrát se zvětší w(omega), když se l pětkrát zmenší?
nevím, si prosím vás rady s následujícím příkladem...
mějme vzorec pro úhlovou frekvenci omega-o vlastního kmitání kyvadla, odkud vyplývá vztah
w(omega) = odmocnina(g/l)
a teď... kolikrát se zvětší w(omega), když se l pětkrát zmenší?
Odpovědi
Diskuze
ω1/ω = √(g/L1)/√(g/L) (L = délka závěsu, malé "l" by se zaměňovalo s jedničkou;
ω1/ω = [√g/√L1]/[√g/√L]= √L/√L1 = √(L/L1) = √5 = 2,236 (L1 je 5x menší než L, L/L1 = 5).
OK?
ω=√(g/(l/5))
ω=√(5g/l)=√5*√(g/l)
původní vzorec je ω=√(g/l). Nově vzniklý vzorec je √5krát větší, čili, pokud se l 5x zmenší, ω se √5krát zvětší.