Práce vzduchu

Anonym53412612.05.2013 01:33 Nahlásit
Dobrý den, pomohl byste mi prosím někdo s tímhle příkladem?

Jakou práci vykoná vzduch o hmotnosti 50g, zvýší-li se jeho teplota ze 20° na 60°C při stálém tlaku? Měrná tepelná kapacita vzduchu při stálém tlaku je 1,005kJ*kg^-1*K^-1, při stálém objemu 0,718 kJ*kg^-1*K^-1.

Výsledek má vyjít 574J a je mi jasné, že to asi není moc těžké, jen na to prostě nemůžu přijít.. :(

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.12.05.2013 02:33 Nahlásit
A=p*V=n*R*T

n=m/Mr=0,050/14

Mr(O2)=2*15,9994 g/mol = 2*0,0159994 kg/mol
Mr(N2)=2*14,0067 g/mol = 2*0,0140067 kg/mol

Mr(vzduch)=1/5*(2*15,9994)+4/5*(2*14,0067) g/mol
Mr(vzduch)=1/5*(2*15,9994)/1000+4/5*(2*14,0067)/1000 kg/mol

R= 8,314 4621(75) J·K-1·mol-1

A=p*V=1000*(0,050/(1/5*(15,9994)+4/5*14,0067)/2)*8,314*(60-20)=

A=577,15109224143436693869730736871 J
Mezek12.05.2013 08:04 (Upr. 12.05.2013 08:06) Nahlásit
Vezměme to trochu jednodušeji. Porovnáním definice Cp a Cv zjistíme, že se tato měrná tepla liší právě o množství vykonané práce. Při stálém objemu plyn ohřevem práci nekoná, při stálém tlaku ano:
Cp = Cv + A => A = Cp - Cv ; takže
A = (Cp-Cv)*m*(T1 - T) = (1,005-0,718)*0,05kg*(333K-293K) = 0,287*0,05*40 = 0,574kJ
(měrná tepla jsou v kJ/(kg*K), proto i výsledek je kJ).

OK?
Anonym53412612.05.2013 10:04 Nahlásit
Moc díky, to první vysvětlení jde trochu mimo mě, každopádně to druhé už jsem pochopila a díky za něj!
Anonym Zukygak26.07.2023 22:32 Nahlásit
Dobrý den, mohl byste mi to prosím někdo vysvětlit? Stále nechápu, kde jste vzali to množství práce
Mezek27.07.2023 17:41 Nahlásit
Plyny mají dvě měrná tepla. První platí pro děje při stálém objemu. Při takovém pochodu plyn nekoná práci. Jinak je to při pochodu za stálého tlaku. Protože se mění objem rozpíná se plyn proti vnější síle - proto ten konstantní tlak a tedy kompenzuje vnější sílu, podobně, jako při zvedání tělesa konstantní rychlostí působíme proto gravitaci a konáme práci W = m*g*h. Obě měrná tepla mají složku ktérá je dána změnou teploty plynu. Měrné teplo má navíc ještě složku A, což je ona vykonaná práce proti stálému tlaku. Proto Cp = Cv+A -> A = Cp - Cv.

Ještě nějaká nejasnost?
Přidat komentář do diskuze ▾