Proč má vzdálenější elektron větší energii?
Dobrý den,
Proč má elektron, který je od jádra vzdálenější větší energii? Podle mne by ji měl mít logicky ten bližší ne? Když si to přirovnám k planetám, tak bližší planeta ke slunci musí mít logicky větší rychlost, aby měla větší odstředivou sílu a vyrovnala tak gravitační. Nebo jak se ta energie u atomu vůbec bere?
Děkuji, Tadeáš.
Proč má elektron, který je od jádra vzdálenější větší energii? Podle mne by ji měl mít logicky ten bližší ne? Když si to přirovnám k planetám, tak bližší planeta ke slunci musí mít logicky větší rychlost, aby měla větší odstředivou sílu a vyrovnala tak gravitační. Nebo jak se ta energie u atomu vůbec bere?
Děkuji, Tadeáš.
Odpovědi
Diskuze
Nebo si vezmi družici, která lítá 200km nad zemským povrchem. Abys ji dostal na dráhu měsíce, musíš jí dodat energii. Čím dál bude od země, tím větší celkovou energii bude mít. I když se bude kinetická energie zmenšovat, poroste potenciální energie. Rozdíl, mezi družicí, obíhající zemi a elektronem je v tom, že na rozdíl od družice, se energie elektronu nemůže měnit spojitě, ale jen po kvantech.
Já si myslím, že energie roste s rychlostí tělesa. Tedy pokud dám Zemi blíže Slunci, musela by mít větší rychlost, aby nespadla a tudíž by měla větší energii ne? Stejně tak to podle mne funguje i s elektrony - čím blíže jádru, tím větší rychlost by měl mít, aby odolal gravitační, ale především ale především elektrostatické síle.
Součet kinetické a potenciální energie je vždy stejný, v jakékoliv výšce nad povrchem. Takže, co se vůbec myslí tou energií?
Kdyby byla pravda, co tvrdíš v poslední větě, na jaké dráze by se pohybovala družice kolem země?
Mějme družici o hmotnosti 1kg. Kruhová rychlost na povrchu země je 7905m/sec, ve výši 200km = 2e5m je 7784m/sec.
Kinetická energie je v prvním případě 3,124e7J, ve druhém 3,029e7J. Rozdíl kinetických energií je 9,5e5 J
Gravitační zrychlení na povrchu je 9,86m/sec^2, ve vzdálenosti 200km 9,27m/sec^2. Průměr je 9,56m/sec^2. Rozdíl potenciálních energií je 1,913e6J. Abychom tedy dostali družici o hmotnosti 1kg na dráhu 200km nad povrchem, musíme jí dodat energii 3,124e7J + (1,913e6 - 9,5e5)J. Těch 9,5e5J jde na úkor kinetické energie - družice se pohybuje pomaleji.
Gravitační zrychlení je počítáno ze vztahu Fg = 6,67e-11*(5,9736e24*1)/6,357e6 pro povrch země a 6,67e-11*(5,9736e24*1)/6,557e6 pro dráhu ve výši 200km.
Tedy věta: "Největší celkovou energii má těleso nekonečně daleko od středu síly, která jej přitahuje." je špatně. Celková energie je vždy stejná. V tomhle případě bude potenciální energie nekonečně velká a kinetická nekonečně malá. výsledek bude ale stejný, jako kdyby byla nekonečně blízko u slunce.
To, že gravitační zrychlení nezávisí na hmotnosti je pravda, ale jen z části. Ano hmotnosti se vykrátí ale druhé těleso bude přitahovat i ono první těleso s nějakým zrychlením. Tedy když bych postavil dvě kuličky o hmotnosti m1= 100 kg a m2=1000kg, srazili by se dříve, nežkdybych dal kuličky m1= 100kg, m2=0,001kg.
Jak je to s elektrony? Co se bere vůbec za povrch atomu? jádro nebo jeho valenční vrstva? Kdyby to byla vrstva, byla by jeho kinetická energie více záporná, kdyby byl blíže k jádru. V absolutní hodnotě by to bylo ale větší číslo. Zase by se ale musel mít větší rychlost, aby odolal větším silám, celková energie elektronu by tedy byla stále konstantní.
Proč tedy mají elektrony, které jsou více vzdálené od jádra větší energii?
Situace elektronu je komplikována tím. že na to, aby dopadl na jádro, potřebuje díky silám krátkého dosahu, velkou energii, takže na rozdíl od družice nemůže spadnout na jádro jinak, než když se pohybuje velmi velkou rychlostí a trefí se.
Protože elektronové abyly atomů se vzájemně odpuzují, bere se jako rozměr atomu jeho valenční sféra. Její velikost ale není v periodě konstantní, s rostoucím nábojem jádra se průměr valenční sféry zmenšuje. Označení "průměr" je nutno brát se značnou rezervou, valenční sféra nemá kulový tvar, je členitá. Alespoň tehdy, pokud jsou obsazeny aspoň z části p-orbitaly.