Slovo všichni je zájmeno. Konkrétně jde o první pád čísla množného zájmena všechen. Školní mluvnice řadí toto zájmeno mezi zájmena neurčitá, stejně jako zájmena někdo, něco, něčí, nějaký, některý, kdosi, cosi, kterýsi, čísi, kdokoli, cokoli, jakýkoli, kterýkoli, ledaco, ledačí, leckdo, každý a další. Jazykovědci pak řadí zájmeno všechen mezi takzvané totalizátory, tedy mezi zájmena vyjadřující význam úplného množství (patří sem například i veškerý, každý, sám). https://www.pravopiscesky.cz/slovni-druh-slova-vsichni-pra-1137-9315.html