Fyzika - příklady výpočet
Ahoj, pommel by mi někdo vypočítat tyto příklady? Předem moc děkuji
1. k trojici rezistorů o stejném odporu R zapojených sériově je připojen další rezistor R paralelně. Výsledný odpor soustavy je 15 ohm. Kolik činí hodnota R?
2. Zahradní sud na vodu má dva výpustní kohouty. Kohoutem o průmeru d se vypustí za 40minut. Jak dlouho se vypustí druhým kohoutem o průměru 2d?
3. Ultrazvukovým měřičem byla zjistena v jezeře hloubka 30m. Jaký byl časový interval od vysláí do přijetí UZ signálu měřičem, když se ultrazvuk šíří ve vodě rychlostí 1500ms-1?
4. Léčebný radioaktivní zářič o poločasu rozpadu 2 roky má nyní aktivitu 4MBq. Při pokledu na hodnotu 500 kBq musí být vyměněn za nový. V kterém roce to bude?
5. Frekvence elektomagnetického záření je 2.10 GHz. Jaká je jeho vlnová délka? a) 1,5um b) 150nm c) 6um d) 600nm
6. při dopadu tělesa o hmotnosti 6 kg se vyzářila energie o velikosti 1500 J. Z jaké výšky těleso dopadlo? (uvažte číselnou hondotu g = 10ms-1)
7. Potápěč je v moři hloubce 15 m vystaven hydrostatickému tlaku. a) q = 15kPa b) q = 1,5 MPa c) q = 1,5 bar d) q = 150 hPa
8. Barometrický tlak můžeme vyjádřit různými jednotkami. Vyberte možnost, kdy jsou různě vyjádřené tlaky rovné : a) 10kPa = 0,1MPa b) 0,1 MPa = 100 hPa c) 760 Torr = 760 mb d) 1000 mb = 1000 hPa
9. dobíjecí tužková baterie plně nabitá na kapacitu 2 Ah je vybíjena konstantním prouden 100 mA na polovinu své kapacity. Jak velký náboj ztratila.
10. Majitel opustil svůj byt, přičemz vypnul všechny spotřebiče. Po návraatu však na elektoměru navýšení odběru o 9kWh, což způsobila nevypnutá lampa se žárovkou o příkonu 75 W. Jak dlouho byl pryč?
11. Tlak sloupce vodního vysokého 40mm je přibližně : 40hPa / 400 Pa / 0,04 MPa / 4 kPa
12. U drátu o průřezu 3 mm2 bylo změřeno normálové napětí o hodnotě 900 MPa. Jaká byla velikost tahové síly určijící zjistěnou hodnotu normálového napětí?
13. při přechodu světla z vakua do optického prostředí se a) zkrátí jeho rychlost b) zkrátí jeho vlnová délka c) zvýší jeho frekvence d) sníží jeho frekvence
1. k trojici rezistorů o stejném odporu R zapojených sériově je připojen další rezistor R paralelně. Výsledný odpor soustavy je 15 ohm. Kolik činí hodnota R?
2. Zahradní sud na vodu má dva výpustní kohouty. Kohoutem o průmeru d se vypustí za 40minut. Jak dlouho se vypustí druhým kohoutem o průměru 2d?
3. Ultrazvukovým měřičem byla zjistena v jezeře hloubka 30m. Jaký byl časový interval od vysláí do přijetí UZ signálu měřičem, když se ultrazvuk šíří ve vodě rychlostí 1500ms-1?
4. Léčebný radioaktivní zářič o poločasu rozpadu 2 roky má nyní aktivitu 4MBq. Při pokledu na hodnotu 500 kBq musí být vyměněn za nový. V kterém roce to bude?
5. Frekvence elektomagnetického záření je 2.10 GHz. Jaká je jeho vlnová délka? a) 1,5um b) 150nm c) 6um d) 600nm
6. při dopadu tělesa o hmotnosti 6 kg se vyzářila energie o velikosti 1500 J. Z jaké výšky těleso dopadlo? (uvažte číselnou hondotu g = 10ms-1)
7. Potápěč je v moři hloubce 15 m vystaven hydrostatickému tlaku. a) q = 15kPa b) q = 1,5 MPa c) q = 1,5 bar d) q = 150 hPa
8. Barometrický tlak můžeme vyjádřit různými jednotkami. Vyberte možnost, kdy jsou různě vyjádřené tlaky rovné : a) 10kPa = 0,1MPa b) 0,1 MPa = 100 hPa c) 760 Torr = 760 mb d) 1000 mb = 1000 hPa
9. dobíjecí tužková baterie plně nabitá na kapacitu 2 Ah je vybíjena konstantním prouden 100 mA na polovinu své kapacity. Jak velký náboj ztratila.
10. Majitel opustil svůj byt, přičemz vypnul všechny spotřebiče. Po návraatu však na elektoměru navýšení odběru o 9kWh, což způsobila nevypnutá lampa se žárovkou o příkonu 75 W. Jak dlouho byl pryč?
11. Tlak sloupce vodního vysokého 40mm je přibližně : 40hPa / 400 Pa / 0,04 MPa / 4 kPa
12. U drátu o průřezu 3 mm2 bylo změřeno normálové napětí o hodnotě 900 MPa. Jaká byla velikost tahové síly určijící zjistěnou hodnotu normálového napětí?
13. při přechodu světla z vakua do optického prostředí se a) zkrátí jeho rychlost b) zkrátí jeho vlnová délka c) zvýší jeho frekvence d) sníží jeho frekvence
Odpovědi
Diskuze
1. K trojici rezistorů o stejném odporu R zapojených sériově je připojen další rezistor R paralelně. Výsledný odpor soustavy je 15 ohm. Kolik činí hodnota R?
-----------------------------------------------------------------------------------------
R2=15Ω
R1=R+R+R=3R
1/R2=1/R1+1/R
1/15=1/(3R)+1/R
3R/15=1+3
R/5=1+3
R=(4*5)Ω = 20Ω
===
-----------------------------------------------------------------------------------------
2. Zahradní sud na vodu má dva výpustní kohouty. Kohoutem o průměru d se vypustí za 40minut. Jak dlouho se vypustí druhým kohoutem o průměru 2d?
-----------------------------------------------------------------------------------------
V'=V/t; objemový průtok
V1'=S1*v=π*d²/4 * v = V/t1
V2'=S2*v=π*(2d)²/4 * v = V/t2
v=konst.
v = V/t1 /(π*d²/4)
v = V/t2 /(π*(2d)²/4)
v=v
V/t1 /(π*d²/4) = V/t2 /(π*(2d)²/4)
(π*(2d)²/4) * t2 = (π*d²/4) * t1
t2 = t1/4
=========
t1=40 minut
t2=10 minut
===========
PS: z Bernoulliho rovnice plyne, že výtoková rychlost závislá na hydrostatickém tlaku kapaliny v sudu, hladina klesá, hydrostatický tlak se sice mění, ale vždy je stejné, ať se vypouští kohoutem menším nebo větším a výtoková rychlost je v obou případech stejná při stejné výšce hladiny
https://cs.wikipedia.org/wiki/Bernoulliho_rovnice
-----------------------------------------------------------------------------------------
3. Ultrazvukovým měřičem byla zjištěna v jezeře hloubka 30m. Jaký byl časový interval od vyslání do přijetí UZ signálu měřičem, když se ultrazvuk šíří ve vodě rychlostí 1500ms-1?
-----------------------------------------------------------------------------------------
h=30 m
s=2*h
v=1500ms-1
v=2h/t
t=2h/v
t=2*30/1500=0,04
t=0,04 sec
==========
-----------------------------------------------------------------------------------------
4. Léčebný radioaktivní zářič o poločasu rozpadu 2 roky má nyní aktivitu 4MBq. Při pokledu na hodnotu 500 kBq musí být vyměněn za nový. V kterém roce to bude?
-----------------------------------------------------------------------------------------
Po uplynutí jednoho poločasu T½=2 roky klesně aktivita na 1/2 předchozí aktivity.
0 roků: 4MBq (výchozí stav)
2 roky: 2MBq
4 roky: 1MBq
6 roků: 0,5MBq = 500 kBq
Po 6-ti letech bude aktivita zářiče na 500kBq a bude muset být vyměněn.
-----------------------------------------------------------------------------------------
5. Frekvence elektomagnetického záření je 2.10 GHz. Jaká je jeho vlnová délka? a) 1,5µm b) 150mm c) 6µm d) 600nm
-----------------------------------------------------------------------------------------
f=ν=2,1 GHz= 2,1e9 Hz
c=3e8 m/s
c=λ*ν
λ=c/ν
λ=3e8/2,1e9=0,14285714285714285714285714285714 m
λ=142,85714285714285714285714285714 mm
λ=150 mm
========
https://cs.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetick%C3%A9_spektrum
-----------------------------------------------------------------------------------------
6. při dopadu tělesa o hmotnosti 6 kg se vyzářila energie o velikosti 1500 J. Z jaké výšky těleso dopadlo? (uvažte číselnou hondotu g = 10ms-1)
-----------------------------------------------------------------------------------------
m=6kg
Ep=1500J
g=10 m/s2
Ep=m*g*h
h=Ep/(m*g)
h=1500/(6*10)=25 m
===
-----------------------------------------------------------------------------------------
7. Potápěč je v moři hloubce 15 m vystaven hydrostatickému tlaku. a) p = 15kPa b) p = 1,5 MPa c) p = 1,5 bar d) p = 150 hPa
-----------------------------------------------------------------------------------------
h=15 m
ρ=1000 kg/m3
g=10 m/s2
1 bar = 100 000 pascalů
p=h*ρ*g
p=15*1000*10=150000 Pa= 150 kPa = 1,5 bar
===
-----------------------------------------------------------------------------------------
8. Barometrický tlak můžeme vyjádřit různými jednotkami. Vyberte možnost, kdy jsou různě vyjádřené tlaky rovné : a) 10kPa = 0,1MPa b) 0,1 MPa = 100 hPa c) 760 Torr = 760 mb d) 1000 mb = 1000 hPa
-----------------------------------------------------------------------------------------
1 bar = 100 000 pascalů
1 bar = 100 000 Pa = 100 kPa = 0,1 MPa
---
a) 10kPa = 0,1MPa
10kPa=10 000 Pa
0,1MPa=100000 pa
b) 0,1 MPa = 100 hPa
0,1 MPa = 100 000 Pa
100 hPa = 10 000 Pa
c) 760 Torr = 760 mb
760 mmHg = 760 Torr = 101 325 Pa
760 mb = 760 * 100000/1000 Pa = 760000 Pa
d) 1000 mb = 1000 hPa
1000 mb = 1 bar
1000 hPa = 100 000 Pa = 1 bar
správně je odpověď d)
---
1 hPa = 100 Pa = 1 mb (milibar)
https://cs.wikipedia.org/wiki/Pascal_(jednotka)
-----------------------------------------------------------------------------------------
9. dobíjecí tužková baterie plně nabitá na kapacitu 2 Ah je vybíjena konstantním proudem 100 mA na polovinu své kapacity. Jak velký náboj ztratila.
-----------------------------------------------------------------------------------------
I=10 mA = 0,01A
Q=I*t
Q1=2Ah
Q2=1/2 z Q1 = 1 Ah
∆Q=Q1-Q2=2-1=1Ah = 1A * 1h = 1A * 3600 sec = 3600 C
∆Q=3600 Coulombů
===============
-----------------------------------------------------------------------------------------
10. Majitel opustil svůj byt, přičemž vypnul všechny spotřebiče. Po návratu však na elektroměru navýšení odběru o 9kWh, což způsobila nevypnutá lampa se žárovkou o příkonu 75 W. Jak dlouho byl pryč?
-----------------------------------------------------------------------------------------
P=75W
A=9kWh = 9000 Wh
P=A/t
t=A/P=9000/75=120 hodin = 5 dní
Byl pryč 120 hodin, čili 5 dní.
-----------------------------------------------------------------------------------------
11. Tlak sloupce vodního vysokého 40mm je přibližně : 40hPa / 400 Pa / 0,04 MPa / 4 kPa
-----------------------------------------------------------------------------------------
10 m ~ 1 atmosféra = 101 325 Pa
1mm = 10 m/10000
1 mm ~ 10,1 325 Pa
40 mm ~ 400 Pa
==============
-----------------------------------------------------------------------------------------
12. U drátu o průřezu 3 mm2 bylo změřeno normálové napětí o hodnotě 900 MPa. Jaká byla velikost tahové síly určijící zjistěnou hodnotu normálového napětí?
-----------------------------------------------------------------------------------------
σ=E*ε
S=3 mm2 = 3/1e6 m2
σ=900 MPa = 900e6 Pa
σ=F/S
F=σ*S
F=900e6*3/1e6=2700 N = 2,7 kN
===
-----------------------------------------------------------------------------------------
13. při přechodu světla z vakua do optického prostředí se a) zkrátí jeho rychlost b) zkrátí jeho vlnová délka c) zvýší jeho frekvence d) sníží jeho frekvence
-----------------------------------------------------------------------------------------
Světlo se nejrychleji pohybuje ve vakuu.
Ve vakuu se světlo šíří rychlostí 3e8 m/s, v látkovém prostředí je rychlost světla menší. Je charakterizováno vlnovou délkou.
Při průchodu rozhraním se nemění frekvence světla, mění se však rychlost světla a tím i vlnová délka.
c) d) není správně, protože frekvence se nemění
a) není správně formulovaná, protože se rychlost světla sníží
b) je správně: zkrátí se vlnová délka, platí:
pro vakuum: c=λ0*f
pro opt. prostředí: v=λ*f
z toho plyne:
v/c = λ/λ0 = n (index lomu)
Z rovnice vypadla frekvence f a zbyly jen rychlosti v/c a vlnové délky λ/λ0
Je vidět, že když se sníží rychlost z c na v, sníží/zmenší/zkrátí se vlnová délka
http://radek.jandora.sweb.cz/f19.htm
-----------------------------------------------------------------------------------------
Správně je R/5=4 ⇒ R=4⋅5 = 20 Ω