poločas rozpadu - příklad
210Po je zářič alfa. Poločas jeho rozpadu je 140 dní. Za jak dlouho bude vzorek obsahovat 75 procent olova Pb?
Vychází mi 210 dní, ale ve výsledku je 280 dní. Zajímalo by mě, kde dělám chybu. Děkuji za pomoc.
Vychází mi 210 dní, ale ve výsledku je 280 dní. Zajímalo by mě, kde dělám chybu. Děkuji za pomoc.
Odpovědi
Diskuze
N = N0*e^(−λt)
Pro poločas rozpadu platí:
N=1/2
N0=1
1/2=1*e^(−λt)
ln(2)/t=λ
λ - rozpadová konstanta (je to vlastně rychlost rozpadu rozměrově je to obrácená hodnota času: [s^-1] - tedy "za čas")
T½=140
λ = ln(2)/T½
λ = ln(2)/140
N = N0*e^(−λt)
Při rozpadu na 75 % Pb zbude ve vzorku 25% 210Po
N/N0=(25%)=0,25
dosadíme:
0,25 = e^(-(ln(2)/140)*t)
ln(0,25)/(ln(2)=-2
-140*ln(0,25)/(ln(2) = t
-140*-2 = t
t=280 dnů
=========
Za 280 dnů bude ve vzorku: '25 % 210Po' a '75 % Pb'
Za jeden poločas rozpadu dostaneš 50%olova a zbyde ti 50%Po... za dalších 140 dní se rozpadne polovina těch 50%Po ----> zbyde 25% z puvodních množství Po. 75% Olova