Co je tok elektrické intenzity?
Zdravím. Pokoušel jsem se přečíst si něco o van de Graaffovu generátoru a narazil jsem na pojem 'tok elektrické intenzity' (http://cs.wikipedia.org/wiki/Van_de_Graaff%C5%AFv_gener%C3%A1tor - tam na tom prostředním obrázku, prý je tam tok nulový-tomu také nerozumím). Přečetl jsem si i něco na internetu, ale nechápu pořát co to je. Prosím, vysvětlete stručně co to je.
Odpovědi
Diskuze
Když si představíš nějakou uzavřenou plochu (třeba kulovou) v prostoru, kde nějaké to elektrické pole je, a přes celý její povrch (v každém bodě) tyhle vektory posečítáš (ve vyšší matematice se tomu říká plošný integrál), vyjde ti právě ten tok intenzity - je to jakási míra toho, jak moc se to pole "tlačí" z toho uzavřeného kusu prostoru ven. Je to vlastně třetí Maxwellova rovnice (cs.wikipedia.org/wiki/Maxwellovy_rovnice) a ta praví, že když uvnitř té uzavřené plochy není žádný náboj, musí vždycky vyjít nula - ven z toho prostoru se "v elektrickém smyslu" netlačí nic.
Platí to bez ohledu na tvar té plochy a rozložení nábojů okolo ní. Zní to celkem logicky - když uvnitř není žádný náboj, tak všechny siločáry elektrického pole, které z okolí "vtečou" dovnitř, musí zase někde vytéct ven - celkový tok intenzity pole je nula. Jestli uvnitř nějaký náboj je, pak ten součet/integrál (=tok intenzity pole) je roven velikosti toho náboje.
Jen tak pro zajímavost - podobný vztah (4. Maxwellova rovnice), platí i pro intenzitu magnetického pole, ale tam je ten tok VŽDYCKY nulový, protože neexistují (tedy alespoň zatím nebyly pozorovány) samostatné částice s magnetickým "nábojem".
Prosím, mějte se mnou ještě trpělivost a vysvětlete mi všech těchto 5 bodů. :)
Omlouvat se nemáš zač - já mám naopak radost, že se tu zase našel jeden tazatel, který nelení přemýšlet a sám se snaží dobrat (a dobere) poznání. Zasmát se sám sobě ovšem nikdy neuškodí, taky se o to občas snažím :-)
Ad 1:
To že se to pole někam cpe, je potřeba brát jen jako příměr, důležitý je ten součet přes plochu, což je:
Ad 2:
Nevím, jak moc jsi slyšel o plošných integrálech... Přiblížit se to dá asi takhle. Tu plochu si celou pomyslně rozdělíš na spoustu malých dílků - tak malých, že na každém z nich se ten vektor pole mění už tak málo, že ho můžeš zhruba považovat za konstantní. Když pak pro každý dílek tu jeho konstantní velikost vektoru vynásobíš plochou toho dílku a všechno sečteš, dostaneš přibližně ten hledaný tok intenzity pole celou plochou. Když pak jdeš ještě dál a dílky zmenšuješ limitně k nule (velikost dílku se nule neomezeně blíží, ale "čistá" nula to nikdy nebude - asi jako se graf hyperboly blíží k osám, ale nikdy se jich nedotkne) budou se i ty dílčí součiny blížit nule, ale zase jich budeš sčítat skoro nekonečně mnoho. Takže výsledek bude nakonec nějaká konečná hodnota, tentokrát už ne přibližná, ale přesná. Jak se to opravdu prakticky počítá, to už je ale na pár semestrů vyšší matematiky...
A ten zbytek, sis vlastně už vybádal sám, jestli se nepletu :-)
P.S.: Ta citovaná Maxwellova rovnice ve skutečnosti neintegruje intenzitu pole ale elektrickou indukci, což je intenzita pole vynásobená konstantou (permitivitou vakua). Takže ta úměra s nábojem platí i tak, jen v jiném "měřítku".