Težiště tuhého tělesa
Tyč délky 70 cm stejného průřezu je složená ze dvou stejně dlouhých částí- hliníkové a železné. Kde (jak daleko od okraje železného konce) bude těžiště teto tyče? Hustota železa = 7800kg/m3 Hustota hliníku = 2700 kg/m3 Děkuju :)
Odpovědi
Diskuze
xt=(∑xi*mi)/(∑mi)
mi=ρi*Vi
xt=(∑xi*ρi*Vi)/(∑ρi*Vi)
Vi=Li*S; S - průřez je konstantní (tyč je válec)
xt=(∑xi*ρi*Li*S)/(∑ρi*Li*S)
xt=(S*∑xi*ρi*Li)/(S*∑ρi*Li)
xt=(∑xi*ρi*Li)/(∑ρi*Li)
zadání:
L=70 cm = 0,7 m
Fe: (index: 1)
x1=1/4*L
ρ1=7800kg/m3
L1=1/2*L
Al: (index: 2)
x2=1/2L + 1/4*L = 3/4*L
ρ2=2700 kg/m3
L2=1/2*L
dosazení:
xt=(∑xi*ρi*Li)/(∑ρi*Li)
xt=(1/4*L*7800*1/2*L + 3/4*L*2700*1/2*L)/(7800*1/2*L + 2700*1/2*L)
xt=L * (1/4*7800*1/2 + 3/4*2700*1/2)/(7800*1/2 + 2700*1/2)
xt=0,7 * (1/4*7800 + 3/4*2700)/(7800 + 2700) = 0,265
xt=0,265 m
==========