fyzika - výsledek příkladu
Dobrý den,
počítala jsme tento příklad a chtěla bych vědět jestli je výsledek správně, popřípadě jaké je správné řešení.
Do nádoby vhodíme 2 kg ledu o teplotě -40 stupňů Celsia, přilijeme 200 g vody teploty 10 stupňů Celsia a přihodíme k tomu hliníkové těleso o hmotnosti 50 gramů, které má teplotu 20 stupňů Celsia. Tyto 3 věci považujeme za izolovanou soustavu a nebudeme započítávat nádobu. Vypočítej celkovou teplotu roztoku.
m1*c1 (t-(-40))+ m2*c2 (t-10) + m3*t3 (t-20) =0
2*2,1 (t+40) +0,2*4,18 (t-10) + 0,050*0,90 (t-20)=0
4,2 (t+40) + 0,836 (t-10) + 0,045 (t-20) =0
4,2t + 168 + 0,836t - 8,36+ 0,045t - 0,9 =0
5,081 t + 158,74=0
158,74= -5,081t
t= -31,24 °C
=============
Děkuji za odpověď
počítala jsme tento příklad a chtěla bych vědět jestli je výsledek správně, popřípadě jaké je správné řešení.
Do nádoby vhodíme 2 kg ledu o teplotě -40 stupňů Celsia, přilijeme 200 g vody teploty 10 stupňů Celsia a přihodíme k tomu hliníkové těleso o hmotnosti 50 gramů, které má teplotu 20 stupňů Celsia. Tyto 3 věci považujeme za izolovanou soustavu a nebudeme započítávat nádobu. Vypočítej celkovou teplotu roztoku.
m1*c1 (t-(-40))+ m2*c2 (t-10) + m3*t3 (t-20) =0
2*2,1 (t+40) +0,2*4,18 (t-10) + 0,050*0,90 (t-20)=0
4,2 (t+40) + 0,836 (t-10) + 0,045 (t-20) =0
4,2t + 168 + 0,836t - 8,36+ 0,045t - 0,9 =0
5,081 t + 158,74=0
158,74= -5,081t
t= -31,24 °C
=============
Děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
Ta výchozí rovnice je jakoby dobře, spočítaný to taky vypadá dobře, ale…
Psal jsem tady k tomu včera jakýsi návod, psal jsem ho obecně pro jednoduché vyrovnání teplot. Nepřečetl jsem si ovšem dost podrobně zadání :-( A nikdo mě neopravil, kupodivu :-)
Problém je v tom, že voda se tam vyskytuje ve dvou skupenstvích a při tom vyrovnávání teplot se alespoň u části té vody musí skupenství změnit a do té energetické bilance musíme započítat i energii potřebnou pro tu skupenskou změnu. Pokud led roztaje, spotřebuje skupenské teplo tání a výsledná teplota vyjde nižší, pokud naopak kapalná voda zmrzne, teplo uvolní a výsledná teplota bude vyšší.
Problém je v tom, že když předem nevíme, kde se teplota ustálí, nevíme ani, který z těch dvou případů nastane. V nejhorším se může stát i to, že v nádobě zůstane směs ledu a vody o teplotě 0 °C.
Přiznám se, že mě momentálně nenapadá, jak tohle řešit nějak "elegantně".
Vzhledem k tomu, že ten led je hodně pod nulou, odhadl bych, že zchlazení těch 200g vody na nulu, přeměna na led, a ochlazení ledu na výslednou teplotu nezvýší celkovou teplotu nad nulu a zahrnul bych do rovnice skupenské teplo tuhnutí těch 200 g vody (se záporným znaménkem, protože odevzdává teplo).
K tomu je ale ještě potřeba druhý člen původní rovnice rozdělit na dva: ochlazení 200 g vody z 10 na 0, a ochlazení 200 g ledu z 0 na T (led má jiné měrné teplo než voda).
Potom rovnici spočítat a když vyjde T < 0, je to řešení. Pokud by ale nevyšlo T < 0, je předpoklad, že 200 g vody komplet ztuhne, chybný a musela by se sestavit jiná rovnice, která by zachytila skutečnost, že naopak část(!?) z těch 2 kg ledu roztaje. Pak by ovšem výsledná teplota musela být právě 0 °C a k řešení by zůstalo, kolik toho ledu roztaje.
Blééé, pěkně hnusný příklad. Není to nějaká olympiáda? Tohle snad ani nemůže být z "normální" školy :-)
Možná něho napadne něco lepšího… ?