Tíhové zrychlení
Dobrý den, potřebuji pomoc s jedním příkladem.
Zadání:
Buben automatické pračky se roztáčí z klidu tak, že za 10 sekund vykoná 50 otáček. Za jak dlouho zrychlí s tímto zrychlením z 300 ot/min na 700 ot./min a kolik otáček během zrychlení vykoná?
Výsledek má být 6,7 s a 56 otáček
Děkuji :)
Zadání:
Buben automatické pračky se roztáčí z klidu tak, že za 10 sekund vykoná 50 otáček. Za jak dlouho zrychlí s tímto zrychlením z 300 ot/min na 700 ot./min a kolik otáček během zrychlení vykoná?
Výsledek má být 6,7 s a 56 otáček
Děkuji :)
Odpovědi
Diskuze
n=50 ot (počet otáček, které vykonal buben za 10 sekund)
φ=2π*n=2π*50 (úhel který buben vykonal za 10 sekund)
buben zrychloval, tedy:
φ=1/2ε*t*t+ωt+φ0
φ0=0 (začánáme od nuly)
ω0=0 (začánáme od nuly - z nulové rychosti - z klidu)
φ=1/2ε*t*t
dosadíme
t=10 sec
2π*50=1/2ε*10*10
2*π*50/(1/2*10*10)=ε
ε=2*π (takže známe zrychlení)
=====
ω1=300 ot/min = 300/60 ot/sec ~ 2*π*300/60 rad/sec
ω2=700 ot/min = 700/60 ot/sec ~ 2*π*700/60 rad/sec
další rovnice je pro rychost:
ω=ε*t+ω0
dosadíme:
ω2=ε*t+ω1
(ω2-ω1)/ε=t
(2*π*700/60 - 2*π*300/60)/(2*π)=t
2*π*(70/6 - 5)/(2*π)=t
(70/6 - 5)=t
t=6,6666666666666666666666666666667 sec
t=6,7 sec
=========
B) n=?
Musíme zjistit úhel a ten pak převedeme na počet otáček:
φ=1/2ε*t*t + ω1*t
φ=2π*n
φ=1/2(2*π)*(70/6 - 5)*(70/6 - 5) + 2*π*300/60*(70/6 - 5)
2π*n=1/2(2*π)*(70/6 - 5)*(70/6 - 5) + 2*π*300/60*(70/6 - 5)
n = 1/2*(70/6 - 5)*(70/6 - 5) + 300/60*(70/6 - 5)=
n=55,555555555555555555555555555556
n=56 otáček
===========
---
Pozn:
ω=2π*f