Výpočet pH
Ahoj, mohl by mi někdo pomoct s výpočtem pH u silných zásad? Ve vzorcích se uvádějí logaritmy, ale já nevím co to je. Děkuji
Odpovědi
Diskuze
log(10^3) = 3; log(10^-4) = -4; log(0,002) = -2,699. Na tvé kalkulačce, pokud má t.zv. vědecké funkce, máš určitě klávesu log. To je právě funkce, o které mluvíme. Logaritmus čísla je tedy číslo, na které musíme umocnit 10, abychom dostali původní číslo. Opakem funkce log je funkce 10^x. Jestliže platí, že x = log(y), pak platí, že y = 10^x. To k logaritmům.
Ve výpočtech pH většínou pracujeme s malými až velmi malými koncentracemi. Logaritmem koncentrací menších než 1mol/dm3 jsou záporná čísla. P0roto se chemici dohodli, že pokud značce předřadí "p", bude to znamenat, že jde o (-1)*log.
Tak pH = (-1)*log(c(H3O+); pOH = -1*log(c(OH-)) a pKw = -1*log(Kw) = 14.
Kw je v těchto výpočtech důležitou konstantou. Jde o t.zv. iontový produkt vody, což je součin koncentrací c(H3O+)*c(OH-), které vznikají autodisociací vody. V čisté vodě jsou tyto koncentrace stejné - 10^-7 mol/dm3 H3O+ nebo OH-. A stejné jsou proto, že když se rozloží molekula vody, vznikne 1 iont H3O+ a jeden iont OH-. Jde tedy o rovnováhu a uvedené hodnoty platí pro 25°C.
Z toho co jsme si řekli v úvodu o logaritmech, je zřejmé, proč je pH čisté vody právě 7 a proč pKw je 14. pH = (-1)*log(c(H3O+) a pro c = 10^-7 je log(10^-7) = -7 a pH = (-1)*(-7) = 7 stejně velké je pOH a protože 10^-7*10^-7 = 10^-14 = Kw, pKw = 14. Kw je konstanta. Jestliže tedy hdo vody dodáme sloučeninu, ze které se uvolní ionty H3O+ (kyselinu), zvýší se koncentrace iontů H3O+ a současně se sníží koncentrace OH- tak aby hodnota Kw = 10^-14, respektive hodnota pKw = 14 zůstala stejná. Proto múžeme z pH snadno vypočítat pOH a z pOH pH. Tak při pH = 3 je pOH = 14-3 = 11. Koncentrace H3O+ je 10^-3, koncentrace OH- je 10^-11.
Ještě se na chviličku vrátíme k těm logaritmům: Jistě víš, že 10^2*10^3 = 10^(2+3). A protože logaritmy jsou právě ty exponenty, platí, že
log(10^2*10^3) = log(10^2) + log(10^3) = 2+3 = 5; Logaritmus součinu je tedy součtem logaritmů, logaritmus podílu dvou čísel je rozdílem jejich logaritmů.
A teď se vrátíme l tomu pH:
Kw = c(H3O+)*c(OH-) => pKw = -log(c(H3O+) + (-log(c(OH-)) = pH + POH
A teď už k těm silným zásadám. Už jsem dříve psal, že pKw je konstanta. pH silné zásady (silná je proto, že v roztoku je naprostá většina jejich molekul rozložená na ionty) nemůžžeme vypočítat přímo, ale přímo můžeme vypočítat pOH, protože právě OH- vznikají její disociací. Tak mějme roztok KOH o koncentraci 0,01mol/dm3, což je současně koncentrace OH-. pOH = 2, pH = 14 - 2 = 12.
Mějme roztok Ca(OH)2 o koncentraci 0,00005mol/dm3 = 5*10^-5mol/dm3. Disociací tohoto dvojsytného hydroxidu vznikne dvojnásobná koncentrace OH-, bude tedy 2*5*10^-5 = 10^-4mol/dm3; pOH = -1*log(10^-4) = 4; pH = 14 - 4 = 10.
Myslím, že to pro začátek bude stačit. Pokud budou někde nejasnosti, klidně se ptej.