Fyzikální olympiáda FO52EF8
Ledová kra
Na rybníce o plošném obsahu 6,5 ha se během zimního období vytvořila ledová kra všude
stejné tloušťky 30 cm (hustota ledu 910 kg/m3).
a) Odhadni, jaký je objem a hmotnost ledu na tomto rybníku.
b) Odhadni, kolik tepla by bylo zapotřebí k roztátí tohoto ledu za předpokladu, že jeho teplota
je rovna 0 °C (měrné skupenské teplo tání ledu je 330 kJ/kg).
c) Z horkého pramenu vytéká voda o teplotě 70 °C; kolik vody by bylo třeba na roztátí ledu
v rybníce? O kolik by se pak zvýšila hladina vody v rybníce (c = 4 200 J/(kg.°C) )?
Prosím poraĎte...a) a b) jakž takž už mám, ale to céčko nevím..
Na rybníce o plošném obsahu 6,5 ha se během zimního období vytvořila ledová kra všude
stejné tloušťky 30 cm (hustota ledu 910 kg/m3).
a) Odhadni, jaký je objem a hmotnost ledu na tomto rybníku.
b) Odhadni, kolik tepla by bylo zapotřebí k roztátí tohoto ledu za předpokladu, že jeho teplota
je rovna 0 °C (měrné skupenské teplo tání ledu je 330 kJ/kg).
c) Z horkého pramenu vytéká voda o teplotě 70 °C; kolik vody by bylo třeba na roztátí ledu
v rybníce? O kolik by se pak zvýšila hladina vody v rybníce (c = 4 200 J/(kg.°C) )?
Prosím poraĎte...a) a b) jakž takž už mám, ale to céčko nevím..
Odpovědi
Diskuze
V=6.5*100*100m2*0.3m=6.5*100*100*0.3m3
ro=910kg/m3
m=ro*V=910kg/m3*6.5*100*100*0.3m3=910*6.5*100*100*0.3kg=17745000kg
b)
Csk=330kJ/kg
Q=m*Csk=17745000kg*330*1000J/kg=5855850000000J
c)
c=4200J/(kg°C)
dT=70°C-0°C=70°C
Q=m*c*dT
m=Q/(c*dT)=5855850000000J/(4200J/(kg°C)*70°C)~=~19917857 kg
ro(vody)=1kg/m3
V=ro*V=19917857 m3
h=V/S=19917857/6.5*100*100=0.3m
c)
c=4200J/(kg°C)
dT=70°C-0°C=70°C
Q=m*c*dT
m=Q/(c*dT)=5855850000000J/(4200J/(kg°C)*70°C)~=~19917857 kg
ro(vody)=rov=1000kg/m3
V=m/rov=19917857/1000m3
h=V/S=19917857/1000/6.5*100*100~=~0.306m
b)
Csk=330*kJ/kg=330*1000*J/kg
Q=m*Csk=17745000*kg*330*1000*J/kg=5855850000000*J