fyzika-kinematika
vedel by prosím niekto vypočítať tento príklad ? aj postup k nemu?
Pohyb HB v rovine je daný rovnicami: x = 20t + 5 a y = 15t 2 - 3 . Nájdite rýchlosť
a zrýchlenie v čase 2 s.
Pohyb HB v rovine je daný rovnicami: x = 20t + 5 a y = 15t 2 - 3 . Nájdite rýchlosť
a zrýchlenie v čase 2 s.
Odpovědi
Diskuze
y = 15t² - 3
(z = 0) /// pohyb se děje v rovině
r=x*i + y*j + z*k ///polohový vektor
v=dr/dt=dx/dt*i + dy/dt*j + dz/dt*k
vx = dx/dt = 20
vy = dy/dt = 2*15t=30t /// je stále závislý na čase
ax = d(vx)/dt = d²x/dt² = 0
ay = d(vy)/dt = d²y/dt² = 30
v=vx+vy = 20*i + 30t*j
----------------------
ax=ax+ay = 0*i + 30*j
----------------------
v čase t=2s platí:
v=vx+vy = 20*i + 60*j
----------------------
ax=ax+ay = 0*i + 30*j
----------------------
Z uvedeného je patrné, že zrychlené bude působit pouze v ose y: ay=60 m/s2
Z uvedeného je patrné, že rychlost se mění v čase a v čase 2 sec bude v ose x: vx=20 m/s a v ose y: vy=60 m/s
PS: v zadání ovšem nejsou zadány délkové rozměry, předpokládám, že jsou to metry
x [m]; y[m]
Celková velikost rychlosti se počítá pomocí Pythagorovy věty:
v*v = vx*vx + vy*vy
v*v = 20*20 + 60*60 =
v=63,245553203367586639977870888654 m/s
=======================================