Cyklista jede z kopce, fyzika
Cyklista jede z kopce o sklonu p = 0,12 (tj. pote, co urazí 100 m, klesne jeho těžiště o 12 m).
Kopec si pro zjednodušení modelujeme tzv. nakloněnou rovinou. Hmotnost cyklisty i s kolem
je 75 kg, při pohybu nebudeme uvažovat žadné odporové síly.
a) Načrtni těleso na nakloněné rovině a urči, jaké sily na toto těleso působí.
b) Jak určíš silu Fp, která působí na cyklistu směrem z kopce dolů?
c) Když cyklista sníží své těžiště o výšku h, jeho polohová energie se zmenší. Urči o kolik.
d) Současně se zvýší jeho pohybová energie, kterou určíme Ek = ½.m.v
2
,Urči o kolik. Stanov .
jaké rychlosti dosáhne cyklista, když ujede z kopce 500 m, 800 m. Je výsledek reálný? Zdůvodni.
Kopec si pro zjednodušení modelujeme tzv. nakloněnou rovinou. Hmotnost cyklisty i s kolem
je 75 kg, při pohybu nebudeme uvažovat žadné odporové síly.
a) Načrtni těleso na nakloněné rovině a urči, jaké sily na toto těleso působí.
b) Jak určíš silu Fp, která působí na cyklistu směrem z kopce dolů?
c) Když cyklista sníží své těžiště o výšku h, jeho polohová energie se zmenší. Urči o kolik.
d) Současně se zvýší jeho pohybová energie, kterou určíme Ek = ½.m.v
2
,Urči o kolik. Stanov .
jaké rychlosti dosáhne cyklista, když ujede z kopce 500 m, 800 m. Je výsledek reálný? Zdůvodni.
Odpovědi
Diskuze
Tato síla se rozkládá na dvě složky - normálovou Fn, kolmou na svah a podélnou Fp, rovnoběžnou se svahem, Ta vyvolává pohyb
C: Síly Fn a Fp jsou vzájemně kolmé, pravoúhlý trojúhelník Fp,Fn,Fg má přeponu Fg a je podobný trojúhelníku nakloněné roviny. Fp/Fg = 0,12.
Ep = m*g*h => ΔEp = m*g*(h1 - h0) = m*g*h (h = h1-h0)
D: Ze zákona zachování energie vyplývá, že pokud neuvažujeme odpory, přemění se polohová energie na kinetickou. Takže:
ΔEp = ΔEk => m*g*h = 0,5*m*v^2 => v^2 = 2*m*g*h/m
v = (2*g*h)^2. h se zvýší na každých ujetých 100m o 12m. Zbytek si jistě vypočítáš, že?
v^2 = 2*m*g*h/m => v = (2*g*h)^0,5 (druhá odmocnina z 2*g*h).
Omlouvám se.