Slovní úlohy o pohybu
Dobrý den,
Rodiče vezou děti na prázdniny k babičce a dědečkovi do místa vzdáleného 150km.Domluvili se,že se setkají v polovině cesty.Rodiče pojedou rychlostí 90km/h,babička s dědečkem rychlostí 60km/h.Rodiče vyjíždějí ve 14h.
Kdy musejí vyjet prarodiče,aby dorazili na smluvené místo současně?
Díky
Rodiče vezou děti na prázdniny k babičce a dědečkovi do místa vzdáleného 150km.Domluvili se,že se setkají v polovině cesty.Rodiče pojedou rychlostí 90km/h,babička s dědečkem rychlostí 60km/h.Rodiče vyjíždějí ve 14h.
Kdy musejí vyjet prarodiče,aby dorazili na smluvené místo současně?
Díky
Odpovědi
Diskuze
s=s1+s2
s1=s2
s1=1/2*s
v1= 90 km/h
t1=?
t1=s1/v1=75/90 hod
s2=1/2*s
v2= 60 km/h
t2=?
t2=s2/v2=75/60 hod
T=T1+t1=14hod+t1=14+75/90=14+25/30=14+50/60=14:50 hod (čas setkání)
Rodičům bude cesta trvat 50 minut.
T=T2+t2=T2+75/60
T1+t1 = T2+t2
T2=?
T2+75/60=14+75/90
T2=14+75/90-75/60
T2=14+50/60-75/60
T2=14-25/60
T2=13 + 60/60 - 25/60
T2=13 + 35/60
T2=13:35 hod
Prarodiče musí vyjet ve 13 hod a 35 minut, aby se střetli s rodiči v 1/2 cesty (v čase 14:50 hod).
Prarodičům bude cesta trvat 50 + 25 = 75 minut = 1 hodinu 15 minut.
Z místa C vyjel nadměrný náklad rychlostí 20km/h.Za 1,5h za ním vyjelo dispečerské vozidlo rychlostí 60km/h.
Za jak dlouho dohoní vozidlo nadměrný náklad?
Děkuji moc!
v1=20 km/h
t1=t2+1,5h
v2=60 km/h
t2=?
s1=s2
v1*(t2+1,5)=v2*t2
20*(t2+1,5)=60*t2
20*(1,5)=60*t2-20*t2
20/40*(1,5)=t2
1/2 * 3/2=t2
3/4=t2
t2 = 3/4 hod = 45 minut
Doprovodné vozidlo dohoní nadměrný náklad za 45 minut.
s = t*20 = (t - 1,5)*60 => 20*t = 60*t - 90 => 40*t = 90 => t = 2,25hodiny je doba jízdy nadměrného nákladu, 0,75hodiny je doba jízdy dispečerského vozidla. Setkání je ve vzdálenosti
s = 2,25*20 = 45km = 0,75hod*60km/hod.
OK?