Jak velké je odstředivé zrychlení centrifugy
Prosím o pomoc s řešením příkladu :
1. Jak velké je odstředivé zrychlení centrifugy při 5000 ot/min. jejiž rotor má poloměr 10 cm ( výsledek a= 27 394 ).
2. První třetinu dráhy projel automobil rychlostí 18 km/h, druhou třetinu rychlostí 36 km/h a poslední třetinu rychlostí 72 km/h. Určete průměrnou rychlost pohybu automobilu. ( v = 8,6 m/s)
1. Jak velké je odstředivé zrychlení centrifugy při 5000 ot/min. jejiž rotor má poloměr 10 cm ( výsledek a= 27 394 ).
2. První třetinu dráhy projel automobil rychlostí 18 km/h, druhou třetinu rychlostí 36 km/h a poslední třetinu rychlostí 72 km/h. Určete průměrnou rychlost pohybu automobilu. ( v = 8,6 m/s)
Odpovědi
Diskuze
v=2πr/T
v=ω*r
ω=2π/T
T=1/f
f=1/T
f=5000 ot/min =5000/60 ot/sec
an=ω*r*ω*r/r=ω*ω*r = 2π/T * 2π/T * r = 2π*f * 2π*f * r
r=10 cm = 0,1m
an=2π*f * 2π*f * r
an=2*P*5000/60 * 2*P*5000/60 * 0,1 = 27415,5677808037739412069194441
an=27415 m/s2
=============
an=2*3,14*5000/60 * 2*3,14*5000/60 * 0,1 = 27387,777777777777777777777777778
an=27388 m/s2
========
2. Průměrnou rychl. nelze počítat jako součet rychlostí a dělit třemi, každou třetinu dráhy ujede za jiný čas. t1= s/3v1, t2= s/3v2, t3= s/3v3 dosazením do vzorce v= s/t1+t2+t3 dostaneme vzorec pro průměrnou rychlost:
v= 3v1.v2.v3/ v1v2+ v1v3+ v2v3
v1= 5 m/s, v2=10m/s a v3=20 m/s
v= 3.5.10.20 / 50+100+200 = 3000 / 350= 8,57 m/s
s=3*s'
s = s' + s' + s'
v1=18 km/h; s'=v1*t1
v2=36 km/h; s'=v2*t2
v3=72 km/h; s'=v3*t3
s = s' + s' + s'
s = v1*t1 + v2*t2 + v3*t3
s = 18*t1 + 36*t2 + 72*t3
2*t2=t1
2*t3=t2
t=t1+t2+t3
t=2*2*t3 + 2*t3 + t3 = (4+2+1)*t3
s = 18*t1 + 36*t2 + 72*t3
s = 18*2*2*t3 + 36*2*t3 + 72*t3
v=s/t = (18*2*2 + 36*2 + 72)*t3/t
v=(18*2*2 + 36*2 + 72)*t3/t
v=(18*2*2 + 36*2 + 72)*t3/((4+2+1)*t3)
v=(18*2*2 + 36*2 + 72)/(4+2+1) = 30,857142857142857142857142857143 km/h
v=30,857142857142857142857142857143 * 1000/3600 = 8,5714285714285714285714285714286
v=8,57 m/s
==========