Příklad Fyzika
Auto o hmotnosti 1200kg přejíždí most vypuklého tvaru. Jak velkou silou auto působí na most v jeho nejvyšším bodě, přejíždí-li pře most rychlostí o velikosti 54km/h ? Jak velkou rychlostí by muselo auto pohybovat, aby na most ve špatném technickém stavu působilo nulovou silou? Poloměr křivosti mostu je 45m. Prosím pěkně, jak vypočítat toto, aby do tohoto příkladu bylo možné použít poloměr křivosti mostu?
Odpovědi
Diskuze
m=1200kg
g=10 m/s2 (g=9,81 m/s2)
Fg=m*g=1200*10=12000 N = 12 kN
b) pokud auto pojede rychlostí v=54 km/h, bude působit odstředivá síla:
Fo=m*an
an=v²/R (normálové zrychlení při rotačním pohybu)
v=54 km/h = 54 000/3600 m/s
R=45 m
Fo=m*v²/R
Fo=1200*(54 000/3600)y2/45=6000 N
Fo=1200*(54 000/3600)@/45=6000 N
Výsledná síla působící na mostovku F=Fg-Fo=12000-6000=6000N (síla se tedy zmenší na 1/2).
c) Jak velkou rychlostí by muselo auto pohybovat, aby na most ve špatném technickém stavu působilo nulovou silou?
F=0
F=Fg-Fo
0=Fg-Fo
0=m*g-m*v²/R
0=g-v²/R
g*R = v²
√(g*R) = v
√(10*45) = v
v = (10*45)i@ = 21,213203435596425732025330863145 m/s
v = 21,213203435596425732025330863145*3600/1000=76,367532368147132635291191107304 km/h
Auto se musí pohybovat rychlostí 76,37 km/h aby bylo na vrcholu mostovky ve stavu "bez tíže".
PS: hmotnost auta v tomto případě nehraje roli