Fyzika - práce

mmisa27.02.2012 23:08 Nahlásit
Člověk o hmotnosti 80kg vynesl pytel cementu o hmotnosti 50kg do druhého patra. Jak velkou práci přitom vykonal, jestliže výška poschodí je 4m. (W=10,4kJ)

Vypočítejte, jak velká práce byla vykonána, jestliže pružina ve svislém směru protažená o 2cm při zavěšeném závaží o hmotnosti 2kg byla z této polohy prodloužena o 10cm.(W=5J)

Zdravím, mám problém vypočítat tyto dva příklady. Kdyby si s nimi někdo vědel rady, byla bych strašně ráda.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

ni27.02.2012 23:31 Nahlásit
První příklad je na vzoreček {práce} = {síla} * {dráha}. Ačkoliv je zadaný divně (dával by více smyslu jestliže by byl formulován "jakou práci vykoná motor výtahu ..."), tak je řešení snadné. Jsme v tíhovém poli naší milované planety, působí na nás gravitační silové pole. Proto {W = (80+50) * 10 * 2 * 4}.

Druhý příklad je na energii pružnosti, ta se počítá vzorečkem (popřípadě integrací) {práce} = 1/2 * {tuhost} * {výchylka}^2. Tuhost spočítáš se vzorečku {síla} = {tuhost} * {prodloužení}. Na závaží působí síla gravitační. Po dosazení získáváš tuhost rovnou 1000, dosadíš do vzorce pro práci (energii pružnosti) a máš {1/2 * 1000 * 0.1^2} = { 10 /2} = 5.
Anonym39155628.02.2012 15:00 Nahlásit
Jen drobná připomínka - v tom vztahu {práce} = {síla} * {dráha} se ze síly uplatňuje jenom ta složka, která v danou chvíli působí ve směru dráhy - jen tak se dá vysvětlit, že ten nosič cementu vykonal stejnou práci, jakou by byl vykonal ten zmíněný výtah, ačkoli se podél schodiště pohyboval po dráze mnohem delší.

V gravitačním poli (a vůbec v polích tohoto typu) se pak dá ukázat, že vykonaná práce vůbec nezáleží na tvaru dráhy, ale jen na "převýšení" mezi výchozím a koncovým bodem - proto jsme si mohli dovolit tu práci počítat, jako by ten člověk stoupal kolmo vzhůru těch 8 metrů, ačkoli ve skutečnosti vlekl ten pytel po šikmých schodech.
ni28.02.2012 15:39 Nahlásit
@Anonym: Síla i dráha jsou vektory, dál už je to ošetřeno (euklidovským) skalárním součinem. Má poznámka byla míněna tak, že když půjde po schodech tak vykoná mnohem větší práci - už kvůli ztrátovosti chůze. Buďto zadáš příklad pořádně nebo raději vůbec.
Anonym39155628.02.2012 16:28 Nahlásit
No, právě že v rámci zadání školního fyzikálního příkladu, vykoná práci stejnou, tam se z principu na ztráty a výjimky nehledí, to bys musel brát v úvahu i odpor vzduchu, ztráty nepružnou deformací obuvi, i to, že se cement cestou určitě usypával (kdo má ty schody po vás zametat, nadávala domovnice)...

Když ale napíšeš "práce = síla * dráha" a pak tam jako dráhu použiješ cosi, co s trajektorií toho chlapa nemá nic společného, tak tím člověku, který s takovým příkladem vůbec potřebuje radit, můžeš docela poplést hlavu. A že by tentýž byl moudrý z tvé poznámky o skalárním součinu, to bych si už teprve dovolil pochybovat. To už rovnou můžeš napsat, že je to křivkový integrál :-)

Tyhle odpovědi by i přes nutné zjednodušování neměly tazatele mást. Též nebývá ve fyzice od věci uvádět nějaké ty jednotky :-)
Přidat komentář do diskuze ▾