priklady z fyziky
Pro rychlost hmotného bodu platí: v = 9t^2 – 8t + 3 (m.s–1
, s). Jakou dráhu urazí hmotný
bod v časovém intervalu od t1 = 2 s do t2 = 5 s? Kdy je zrychlení hmotného bodu nulové?
Jakou má v tomto případě rychlost? Jaké je zrychlení hmotného bodu na konci sedmé
sekundy? Ve kterém okamžiku je hmotný bod v klidu?
potrebujem pomoc vypocitat tento priklad vobec netusim ako mam ist na to
vysledky
s = 276m
t = 9/9 s
a = 118
, s). Jakou dráhu urazí hmotný
bod v časovém intervalu od t1 = 2 s do t2 = 5 s? Kdy je zrychlení hmotného bodu nulové?
Jakou má v tomto případě rychlost? Jaké je zrychlení hmotného bodu na konci sedmé
sekundy? Ve kterém okamžiku je hmotný bod v klidu?
potrebujem pomoc vypocitat tento priklad vobec netusim ako mam ist na to
vysledky
s = 276m
t = 9/9 s
a = 118
Odpovědi
Diskuze
v = 9t^2 - 8t + 3 m.s–1
s = ∫ v * dt
s = ∫ (9t^2 - 8t + 3) * dt
integrace v mezích: od t1 = 2 s do t2 = 5 s
s = [ (9t^3/3 - 8t^2/2 + 3t) ] (od t1 = 2 s do t2 = 5 s)
s = (9*5^3/3 - 8*5^2/2 + 3*5) - (9*2^3/3 - 8*2^2/2 + 3*2)
s = (3*125 - 100 + 15) - (3*8 - 16 + 6) = 276
s = 276 m
=========
a = dv/dt
a = d( 9t^2 - 8t + 3)/dt
a = (9*2t - 8)
a = (18t - 8)
a=0;
0 = (18t - 8)
8 = 18t
8/18 = t
4/9 = t
t=4/9=0,44444444444444444444444444444444
t=4/9=0,44 sec
==========
v = 9t^2 - 8t + 3 m.s–1
v = 9(4/9)^2 - 8(4/9) + 3
v = 1,2222222222222222222222222222222 m/s
===
t=7 sec
a = (9*2t - 8)
a = (9*2*7 - 8)=118
a=118 m/s2
===
v=0
v = 9t^2 - 8t + 3
kvadratická rovnice
0 = 9t^2 - 8t + 3
t = -(-8)+√(8*8 - 4*3*9) / (2*9)
Řešení v reálných číslech neexistuje, bod není v klidu v žádném reálném čase.