Odvození jednotky gravitační konstanty
Ahoj, mohl by mi někdo říct, jak se odvodí jednotka gravitační konstanty? Děkuji.
Odpovědi
Diskuze
[kg*m/s²] = [k]*[kg²/m²]
[m³/s²/kg] = [k]
(pokud to je to, na co se ptáte)
[m³/s²/kg] = [m³/(kg.s²)]
[m³/kg.s²] lze při "dobré vůli" chápat také tak, ale také
[m³/kg.s²] = [(m³/kg).s²] = [m³.s²/kg]
V tom není jednota ani v literatuře.
U rozměrů veličin se často uvádějí záporné koeficienty (to se pak myslím chápe jednotně). Pak bych tu musel napsat cirka toto:
[m^3.kg^(-1).s^(-1), což taky není zrovna přehledné.
Odpověď jsem bral tak, že jde o vysvětlení, jak se dá k jednotce dojít a nechci tvrdit, že jsem to udělal moc šikovně. Ale snad to účel splnilo.
[m^3.kg^(-1).s^(-2)]
Lidi tady přehazují mocniny zleva doprava, ale nikdo nevysvětlil, kde se berou.
Ze vzorce grav.síly:
F = k.m1.m2/r^2
k = F.r^2/m1.m2
dosadíš tam jednotky těch veličin
[k] = N.m^2/kg^-2
Pro zjištění zákl.jednotek newtonu vyjdi ze vzorce F = m.a = m.v/t
Po dosazení jednotek dostaneš: N = kg.(m/s)/s = kg.m.s^-2
Dosadíš do vzorce pro jednotky k ([k]):
[k] = (kg.m.s^-2).m^2/kg^-2
To vše jsou už zákl.jednotky, takže to už jen upravíš do nějakého hezkého tvaru, například m^3.kg^(-1).s^(-2)
Má být:
[k] = N.m^2/kg.kg
[k] = (kg.m.s^-2).m^2/kg^2