Kámen vržený svisle vzhůru, fyzika příklad

humpff16.10.2013 17:17 (Upr. 16.10.2013 17:55) Nahlásit
Chtěla bych se zeptat, jak vypočítám tento příklad:
Uvažujte přibližnou hodnotu g=10m/s a zanedbejte odpor vzduchu. Kámen vržený svisle vzhůru dopadl zpět za 4 s. Jaké nejvyšší výšky dosáhl? (Odpověď je 20m)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Mezek16.10.2013 17:47 Nahlásit
Stoupavá část vrhu trvala polovinu doby, 2 sec, z nejvyššího bodu trval volný pád také 2 sec. Dráha volného pádu je stejná, jako vzestupná část, ale bude se nám lépe počítat:
s = 0,5*g*t^2 = 0,5*10*4 = 20m.

OK?
Anonym Hazuxer06.05.2014 15:09 Nahlásit
0,5 je součást vzorečku pro dráhu rovnoměrné zrychleného pohybu. Dá se to snadno odvodit z grafu závislosti rychlosti na čase. Pokud je v čase 0 s rychlost také nulová, pak graf je přímka procházející počátkem. Plocha pod přímkou je celková dráha, a ta se spočítá jako v*t*0,5 (obsah poloviny obdelníka, respektive obsah pravoúhlého trojuhelníku s odvěsnami, které jsou rovny tomu časovému úseku a příslušné rychlosti.
Mezek06.05.2014 18:46 Nahlásit
Těch 0,5 se dá odvodit i jinak: Volný pád trval dobu t, počáteční rychlost v0 = 0 (padal z klidu). Pak konečná rychlost v = g*t a průměrná rychlost byla
vp = (v + 0)/2 = 0,5*v = 0,5*g*t; dráha volného pádu byla
s = vp*t = (0,5*g*t)*t = 0,5*g*t^2

A ještě jiný způsob - z energií: Během volného pádu v výšky h se potenciální energie
Ep = m*g*h změní na kinetickou Ek = 0,5*m*v^2; konečná rychlost volného pádu, trvajícího dobu t bude v = g*t, takže Ek = 0,5*m*(g*t)^2 = 0,5*m*g^2*t^2. Přeměna je bezztrátová, takže obě energie jsou si rovné:
Ep = Ek => m*g*h = 0,5*m*g^2*t^2 => h = 0,5*g*t^2.

OK?
Přidat komentář do diskuze ▾