Výpočet osvětlení ze svítivosti
Dobrý den,
mám problémy s jedním příkladem jedná se konkrétně o:
Jak vysoko bude žárovka o svítivosti 540 cd aby pod ní bylo osvětlení 60 lx?
znám dva vzorce a to E=Q(svět tok)/S a Q(svět tok)> dQ=I*d(omega)
problém je že nedokážu pomocí derivace vyjádřit světelný tok, protože mi není jasné jakou hodnotu má úhel omega,
ocením jakékoliv rady
mám problémy s jedním příkladem jedná se konkrétně o:
Jak vysoko bude žárovka o svítivosti 540 cd aby pod ní bylo osvětlení 60 lx?
znám dva vzorce a to E=Q(svět tok)/S a Q(svět tok)> dQ=I*d(omega)
problém je že nedokážu pomocí derivace vyjádřit světelný tok, protože mi není jasné jakou hodnotu má úhel omega,
ocením jakékoliv rady
Odpovědi
Diskuze
-> odmocnina z 540/60= 3
E=60 lx
Platí: E=I/r²
tedy:
I/E=r²
540/60=9
r=3 m
=====
viz
http://www.amapro.cz/datove_zdroje/knihy/vzorce/vzorce_101.php
E - intenzita osvětlení - lux (lx)
http://cs.wikipedia.org/wiki/Lux_(sv%C4%9Btlo)
http://cs.wikipedia.org/wiki/Intenzita_osv%C4%9Btlen%C3%AD
Lux (lx) je jednotka intenzity osvětlení. Jedná se o osvětlení způsobené světelným tokem 1 lm dopadajícím na plochu 1 m².
E=Q/S
---
Φ ~ Q - světelný tok - lumen (lm)
http://cs.wikipedia.org/wiki/Lumen
http://cs.wikipedia.org/wiki/Sv%C4%9Bteln%C3%BD_tok
---
I - svítivost - kandela (cd)
http://cs.wikipedia.org/wiki/Kandela
http://cs.wikipedia.org/wiki/Sv%C3%ADtivost
I=Q/Ω
---
E=Q/S
I=Q/Ω
---
I/E=S/Ω
=======
Ω=2π(1-cos α) {závislost steradiánu na vrcholovém úhlu kuželu prostorového úhlu}
v - výška vrchlíku
S - plocha vrchlíku
x - výška kužele
v=R-x
S=2πR*v {plocha vrchlíku}
S=2πR(R-x)
x/R=cos α
I/E=2πR(R-x)/2π(1-cos α)
I/E=2πR(R-x)/2π(1-x/R)
I/E=R*R
=======