Fyzika příklad

Anonym Matyfyb12.04.2015 12:20 Nahlásit
Prosím pomoc, jak vypočítat tohle:

Vypočítejte tíhu závaží Q, která udrží soustavu 2 pístů v rovnováze. Náplní je voda ve výšče 3m. S1 = 0,5m2; S2 = 0,01m2; F = 350 N.

A potom bych se chtěla zeptat, kdby někdo byl ochoten ještě na:

Dřevěnou kouli ponořenou do nádoby s vodou a naftou, tak, že zasahuje do vody 1 polovinou. Mám vypočítat měrnou hmotnnost nafty. Hustota vody 1000kg/m3; Hustota koule 860 kg/m3

a Kdyby nyl ještě někdo hodně ochotný: V nádobě vyplněné vodou a olejem plave hranol se čtvercovou základnou tak, že je z 6/10 své hloubky ponořen do vody a 4/10 do oleje, určete měrnou hmotnost hranolu.
a = 15cm
h = 0,2 m
hustota oleje 900kg/m3, vody 1000kg/m3

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.12.04.2015 15:46 (Upr. 13.04.2015 09:18) Nahlásit
--------------------------------------------------------------------------------
c) V nádobě vyplněné vodou a olejem plave hranol se čtvercovou základnou tak, že je z 6/10 své hloubky ponořen do vody a 4/10 do oleje, určete měrnou hmotnost hranolu.
a = 15cm
h = 0,2 m
hustota oleje 900kg/m3, vody 1000kg/m3
--------------------------------------------------------------------------------

1. olej má nižší hustotu a plave na vodě
2. část hranolu je ponořená ve vodě a vztlaková síla vzniká od vody
3. část hranolu je ponořená v oleji a vztlaková síla vzniká od oleje

h1=6/10*h
h2=4/10*h

Fv=m*g
ρ = m/V
Fv1=ρ1*V1*g=ρ1*S*h1*g
Fv2=ρ2*V2*g=ρ2*S*h2*g

4. celková vztlaková síla:

Fv=Fv1+Fv2
Fv=ρ1*S*h1*g+ρ2*S*h2*g
Fv=(ρ1*h1+ρ2*h2)*S*g

5. tíha hranolu

Ft=m*g=h*S*ρt*g

6. porovnání

Ft=Fv

h*S*ρt*g=(ρ1*h1+ρ2*h2)*S*g
h*ρt=(ρ1*h1+ρ2*h2)
==================

dosadíme

ρ1 = (hustota vody) 1000kg/m3

ρ2 = (hustota oleje) 900kg/m3,

h1=6/10*h
h2=4/10*h

ρt=(ρ1*h1+ρ2*h2)/h
ρt=(1000*6/10)+(900*4/10)=960 kg/m3

Hustota hranolu je: 960 kg/m3
=============================
--------------------------------------------------------------------------------
Anonym Matyfyb12.04.2015 15:57 Nahlásit
Děkuju moc, něco už jsem vypočítal i sám, ale chci se zeptat proč se zanedbává a = 15cm ve výpočtu? Je mi divné, proč by to vůbec zadávali v zadání
Cenobita.12.04.2015 16:29 (Upr. 12.04.2015 16:36) Nahlásit
To opravdu nevím, ale pokud je příklad uvedený tak, jak je uvedený, vypadá, že hranol je ponořený právě tak, že je celý ponořený, protože 6/10 + 4/10 = 10/10 = 1. Pro funkci Archimédova zákona (vztlak) není důležitý tvar ponořeného tělesa, ale jeho objem (zcela přesně ponořený objem). Z úprav pak tvar tělesa vypadne, je vidět, že vztlak je dán pouze hloubkou ponoru 'h=h1+h2' a ne plochou tělesa 'S', proto není nutná hrana a = 15cm pro řešení.

Druhá možnost, že zadání je nepřesné a nepochopil jsem ho správně.
Cenobita.13.04.2015 09:18 Nahlásit
--------------------------------------------------------------------------------
b) Dřevěnou kouli ponořenou do nádoby s vodou a naftou, tak, že zasahuje do vody 1 polovinou. Mám vypočítat měrnou hmotnnost nafty. Hustota vody 1000kg/m3; Hustota koule 860 kg/m3
--------------------------------------------------------------------------------

1. nafta má nižší hustotu a plave na vodě
2. část koule je ponořená ve vodě a vztlaková síla vzniká od vody
3. část koule je ponořená v naftě a vztlaková síla vzniká od nafty

d=2*r

h1=1/2*d
h2=1/2*d

Fv=m*g
ρ = m/V
Fv1=ρ1*V1*g=ρ1*4/3*π*r*r*r*g/2
Fv2=ρ2*V2*g=ρ2*4/3*π*r*r*r*g/2

4. celková vztlaková síla:

Fv=Fv1+Fv2
Fv=ρ1*4/3*π*r*r*r*g/2+ρ2*4/3*π*r*r*r*g/2
Fv=(ρ1+ρ2)*4/3*π*r*r*r*g/2

5. tíha hranolu

Ft=m*g=ρt*4/3*π*r*r*r*g

6. porovnání

Ft=Fv

ρt*4/3*π*r*r*r*g=(ρ1+ρ2)*4/3*π*r*r*r*g/2
ρt=(ρ1+ρ2)/2
==================

dosadíme

ρ1 = (hustota vody) 1000kg/m3

ρ2 = (hustota nafty) ?kg/m3,

ρt = (hustota dřevěné koule) 860 kg/m3

2*ρt-ρ1=ρ2

2*860-1000=ρ2

ρ2=720 kg/m3

Hustota nafty je: 720 kg/m3
=============================
--------------------------------------------------------------------------------
Přidat komentář do diskuze ▾