Plyny- Fyzika
Zdravím, někdo pomoci s příkladem?
Zjisti, jakou práci provedou plyny v 4 válcovém dieselovém motoru auta, při adiabatické expanzi ve všech čtyřech válcích.
Víme, že kompresní poměr motoru je r = V(2) / V(1), přičemž V(1) je počáteční objem jednoho vláčné a V(2) je objem druhého válce na konci expanze. Na konci expanze je ve válci vzduch s tlakem p(2).
Předpokládáme, že vzduch ve válci je ideální plyn s Poissonovou konstantou K. Jakou celkovou práci vykoná 4-válcový motor při expanzi?
Zjisti, jakou práci provedou plyny v 4 válcovém dieselovém motoru auta, při adiabatické expanzi ve všech čtyřech válcích.
Víme, že kompresní poměr motoru je r = V(2) / V(1), přičemž V(1) je počáteční objem jednoho vláčné a V(2) je objem druhého válce na konci expanze. Na konci expanze je ve válci vzduch s tlakem p(2).
Předpokládáme, že vzduch ve válci je ideální plyn s Poissonovou konstantou K. Jakou celkovou práci vykoná 4-válcový motor při expanzi?
Odpovědi
Diskuze
r=V2/V1
p1*V1^(k) = p2*V2^(k)
p1*V1*V1^(k-1) = p2*V2*V2^(k-1)
W = 4 * W0
W = 4 * (p1*V1 - p2*V2)/(k-1)
W = 4 * (p2*V2*V2^(k-1)/V1^(k-1) - p2*V2)/(k-1)
W = 4 * p2*V2*((V2/V1)^(k-1) - 1)/(k-1)
W = 4 * p2*V2*( (r)^(k-1) - 1)/(k-1)
k=7/5
W = 4 * p2*V2*( (r)^(2/5) - 1)/(2/5)
========================
https://cs.wikipedia.org/wiki/Adiabatick%C3%BD_d%C4%9Bj
https://edu.techmania.cz/cs/encyklopedie/fyzika/plyny/stavove-zmeny/zakon-poissonuv
http://www.realisticky.cz/ucebnice/02%20Fyzika%20S%C5%A0/02%20Molekulov%C3%A1%20fyzika%20a%20termika/03%20Plynn%C3%A9%20skupenstv%C3%AD,%20kruhov%C3%BD%20d%C4%9Bj/10%20Adiabatick%C3%BD%20d%C4%9Bj.pdf
https://old.vscht.cz/fch/prikladnik/prikladnik/p.3.3.html
http://kvinta-html.wz.cz/fyzika/termodynamika/struktura_plynneho_skupenstvi/adiabaticky_dej_s_idealnim_plynem.htm
--------------------------------------------------------------------------------
k=Cp/Cv
Cv = R/(k-1)
Cv = R/(Cp/Cv-1)
Cv = Cv/Cv*R/(Cp/Cv-1)
Cv = Cv*R/(Cp - Cv)
1 = 1*R/(Cp - Cv)
R = (Cp - Cv)
--------------------------------------------------------------------------------
ADIABATICKÁ EXPANZE
Při adiabatické změně stavu pracovní látky se teplo pracovní látce nepřivádí, ani se z ní neodvádí. Adiabatická expanze je zvětšování objemu plynu bez přívodu či odvodu tepla. Důsledkem této změny je pokles tlaku. Adiabatická expanze probíhá např. v plynové turbíně.
Příklad: dokažte zda je tvrzení správné:
Ztrojnásobíme-li bez přívodu či odvodu tepla objem plynu o tlaku 0,5 MPa, klesne jeho tlak v důsledku adiabatické expanze na 0,1 MPa.
k=1,4; (suchý vzduch)
k=7/5; (dvouatomové molekuly)
p1*V1^k=p2*V2^k
V2=3*V1
p1*V1^k=p2*(3*V1)^k
p1=p2*(3)^k
p2=p1/(3^k)
p2=p1/3^(7/5)
p2=p1/3y(7/5)=p1*0,21479800499241808350276432702957
p1=0,5 MPa
p2=0,1 MPa
p2=p1*0,21479800499241808350276432702957
p2=0,5*0,21479800499241808350276432702957=0,1073990024962090417513821635145
Ano, tvrzení je pravdivé.
--------------------------------------------------------------------------------
V=?
R=8,31 J/K/mol
T=(273,15+20)
p=101325 Pa
p*V=n*R*T
V=n*R*T/p
V=1*8,31*(273,15)/101325=0,022401939304219096965210954848261 m3 = 22,4 dm3
--------------------------------------------------------------------------------