Příklad, tlak kyslíku
Jaký je tlak kyslíku v uzavřené nádobě pro teplotě 0°C, je-li jeho hustota 1,41kg/m3. Sřední kvadratická rychlost molekul kyslíku při teplotě 0°C je 461m/s.
Předem děkuji za pomoc
Předem děkuji za pomoc
Odpovědi
Diskuze
Molární hmotnost kyslíku: M(O2) = 32g/mol
1m3 kyslíku váží 1,41kg (zadaná hustota).
1m3 obsahuje tedy (1,41/0,032) = 44,06 molů O2.
Pro výpočet tlaku použijeme rovnici :
p = (1/3)* Nv * m0 * vk^2
Avogadrova konstanta 6,023*10^23 částic/mol
vk je střední kvadratická rychlost molekul ; vk = 461m/s
Nv je počet molekul v objemu 1m3
Nv = 6,023*10^23 * 44,06 = 2,654*10^25 částic
m0 je hmotnost jedné molekuly
m0 vyjádříme ze vztahu : vk = √(3kT/m0)
m0 = 3kT/vk^2
Boltzmannova konstanta k = 1,38*10-23 J/K
T je termodynamická teplota (273,15 K = 0°C)
A dosadíme za m0 do rovnice tlaku.
p = (1/3)* Nv * m0 * vk^2 = 1/3)* Nv * (3kT/vk^2) * vk^2
p = Nv*k*T = 2,654*10^25 * 1,38*10-23 * 273,15 = 100 040 Pa
Tlak kyslíku v nádobě je 0,1 MPa.