Prosím moc o pomoc s fyzikou- téma těžiště
Prosím, potřebovala bych nutně pomoct s příkladem číslo 3.
Předem děkuju, je to fakt naléhavé.
Předem děkuju, je to fakt naléhavé.
Odpovědi
Diskuze
xT*m=Σ(xi*mi); (sumace přes všechny jednotlivé části v našem případě jsou dvě)
ρ=m/V
ρi=mi/Vi
m=Σmi
xT*m=Σ(xi*mi)
nyní se zbavíme hmotností a zavedeme hustoty:
xT*(ρ1*V1 + ρ2*V2)=Σ(xi*ρi*Vi)
podmínky:
1. protože tyč je válcová a nedochází ke změnám průměru
2. tyč je složená ze dvou objemově (rozměrově) stejných polovin, různých hustot ρ1,ρ2, tak platí:
V1=V2=V/2
xT*(ρ1*V1 + ρ2*V2)=Σ(xi*ρi*Vi) = x1*ρ1*V1 + x2*ρ2*V2 = x1*ρ1*V/2 + x2*ρ2*V/2
xT*(ρ1*V/2 + ρ2*V/2) = x1*ρ1*V/2 + x2*ρ2*V/2
xT*(ρ1 + ρ2) = x1*ρ1 + x2*ρ2
Protože těžiště polovin jednotlivých částí tyče je v x1=(L/2)/2 a x2=L/2+(L/2)/2
xT*(ρ1 + ρ2) = x1*ρ1 + x2*ρ2
xT*(ρ1 + ρ2) = (L/2)/2*ρ1 + (L/2+(L/2)/2)*ρ2
xT*(ρ1 + ρ2) = (L/4)*ρ1 + (3*L/4)*ρ2
xT*(ρ1 + ρ2) = L*(1/4)*ρ1 + L*(3/4)*ρ2
xT = L*( (1/4)*ρ1 + (3/4)*ρ2 )/(ρ1 + ρ2)
====================================
... toť vzorec
souřadnice xT se počítá od té strany tyče s hustotou ρ1, podle toho zda platí ρ1>ρ2, nebo ρ1<ρ2 nebo ρ1=ρ2, pak těžiště cestuje/osciluje kolem středu tyče