protijedoucí vozidla
Ze vzdálenosti 800 m vyjedou současně proti sobě dvě vozidla. První z nich jede počáteční rychlostí 5 m/s se zrychlením 0,5 m.s-2. Druhé má počáteční rychlost 10 m/s, zrychlení 2 m.s-2. Určete čas a místo setkání vozidel.
Odpovědi
Diskuze
v1=5 m/s
a1=0,5 m/s2
v2=10 m/s
a2=2 m/s2
x1=v1*t+1/2*a1*t²
x2=v2*t+1/2*a2*t²
s=x1+x2
s=v1*t+1/2*a1*t² + v2*t+1/2*a2*t²
0=1/2*(a1+a2)*t² +(v1 + v2)*t - s (kvadratická rovnice)
0=1/2*(0,5+2)*t² +(5 + 10)*t - 800
0=t² + 12*t - 640
t=-12/2+√(12*12+4*640)/2 = -12/2+(12*12+4*640)i@/2 = 20 sec
t=20 sec
===
x1=v1*t+1/2*a1*t²
x1=5*20+1/2*1/2*20*20=200 m
===
x2=v2*t+1/2*a2*t²
x2=10*20+1/2*2*20*20=600 m
===