Prosím o radu s příkladem k výpočtu pH s i bez vlivu iontove sily

Mám prosím dotaz u tohoto zadání:
Určete pH roztoku hydroxidu připraveného stonásobným zředěním 10 % NaOH (o hustotě 1,109 g/ml). pH určete s i bez uvažování vlivu iontové síly!

Toto jsem našla jako řešení, ale obávám se, že dotyčný si vypočítal špatně koncentraci. Zde počítá s c = 0,2773 mol/l. Vzhledem k tomu, že ale podle zadání ředím 10% NaOH, neměla by výsledná koncentrace býti tedy 0,02773 mol/l? Podle : c= (w . hustota . 1OOO(přepočet) )/M = (0,1 . 1000 . 1,109)/ 39,997 = 2,773 mol/l, dále pak toto číslo :100 protože ředím 100 krát, tedy výsledná koncentrace = 0,02773 mol/l??

Nejprve molární koncentrace: 1dm3 roztoku má hmontost 1109g a obsahuje tedy 11,09g NaOH.
n(NaOH) = 11,09/39,9971 = 0,2773mol/dm3; jen připomínka: c(Na+) = c(OH-) = c(NaOH)
A: bez vlivu iontové síly: pOH = -log(c(OH-) = -log(0,2773) = 0,55; pH = 14 - 0,55 = 13,45

B: I = 0,5*∑(ci*(zi)^2) = 0,2773; -log(γ) = 0,5115*zi^2* √(I)/(1+ √(I))
-log(γ) = 0,5115*1^2* √(0,2773)/(1+ √(0,2773 )) = 0,5115*0,5266/1,5266 = 0,1764
γ(OH-) = 10^-0,1764 = 0,666
pOH = -log(a(OH-)) = - log(γ*c(OH-)) = -log(0,666*0,2773) = 0,733; pH = 14 - 0,733 = 13,267