optika - vyduté zrcátko
Máme k dispozici vyduté zrcátko s poloměrem křivosti, jehož absolutní hodnota je rovna 60 mm (znaménko určete dle znaménkové konvence). Chceme-li jej použít jako zubařské zrcátko, které zvětšuje 2x a nepřevrací obraz, jak blízko jej musíme k zubům přiblížit?
Odpovědi
Diskuze
ohnisková vzdálenost dutého zrcadla:
f=r/2
rovnice dutého zrcadla:
1/a+1/b=1/f
1/a+1/b=2/r
pokud chci zvětšení 2x a předmět BUDE PŘEBVRÁCENÝ a před středem křivosti musí platit:
b/a=2
b=2a
dosadím do:
1/a+1/b=2/r
1/a+1/(2a)=2/r
3/2*(1/a)=2/r
2/3*(a)=r/2
a=3/2*(r/2)
a=3/4*r
=======
a=3/4*60
a=45 mm
=======
Předmět (zub) je nutno umístit 45 mm od zrcátka a získáme obraz 2x zvětšený ale PŘEVRÁCENÝ a před středem křivosti.
1/a-1/b=2/r
1/a-1/(2a)=2/r
1/2*(1/a)=2/r
2*(a)=r/2
a=r/4
a=60/4=15 mm
============