optika - vyduté zrcátko

Anonym48655813.01.2013 17:20 Nahlásit
Máme k dispozici vyduté zrcátko s poloměrem křivosti, jehož absolutní hodnota je rovna 60 mm (znaménko určete dle znaménkové konvence). Chceme-li jej použít jako zubařské zrcátko, které zvětšuje 2x a nepřevrací obraz, jak blízko jej musíme k zubům přiblížit?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.13.01.2013 18:26 (Upr. 13.01.2013 18:36) Nahlásit
r=60 mm = 0,06m

ohnisková vzdálenost dutého zrcadla:

f=r/2

rovnice dutého zrcadla:
1/a+1/b=1/f
1/a+1/b=2/r

pokud chci zvětšení 2x a předmět BUDE PŘEBVRÁCENÝ a před středem křivosti musí platit:

b/a=2
b=2a

dosadím do:

1/a+1/b=2/r
1/a+1/(2a)=2/r

3/2*(1/a)=2/r
2/3*(a)=r/2

a=3/2*(r/2)

a=3/4*r
=======

a=3/4*60

a=45 mm
=======

Předmět (zub) je nutno umístit 45 mm od zrcátka a získáme obraz 2x zvětšený ale PŘEVRÁCENÝ a před středem křivosti.
Cenobita.13.01.2013 18:34 Nahlásit
Pokud má být předmět 2x větší a nepřevrácený platí:

1/a-1/b=2/r

1/a-1/(2a)=2/r
1/2*(1/a)=2/r
2*(a)=r/2
a=r/4

a=60/4=15 mm
============
Přidat komentář do diskuze ▾