Kmitání tělesa, příklad
Těleso kmitá s periodou 4 s a amplitudou 12 cm. V čase 0 s byla okamžitá výchylka 6 cm. Napište pohybovou rovnci a určte okamžitou výchylku v čase 9 sekund.
Výsledek je y = 12 sin (π/2t + π/6) cm. Výsledek je druhého je 10, 39 cm.
Chápu to π/6, ale nevím jak se dostat k tomu π/2t. A ani když poté dosadím ten zadaný čas, tak mi nevychází 10,39 cm. Jak na to? Děkuji.
Výsledek je y = 12 sin (π/2t + π/6) cm. Výsledek je druhého je 10, 39 cm.
Chápu to π/6, ale nevím jak se dostat k tomu π/2t. A ani když poté dosadím ten zadaný čas, tak mi nevychází 10,39 cm. Jak na to? Děkuji.
Odpovědi
Diskuze
t = 0: 6 = 12 sin(φ0) -> φ0 = π/6
-> y = 12*sin(πt/2+π/6)
y(9) = 12*sin(9π/2+π/6) = 12*sin(14π/3) =
= 12*sin(2π/3) = 12*sin(π/6) = 12*√3/2 = 10.39 cm
π/2t = (π/2)*t = t*(π/2) = tπ/2 = πt/2
Pokud by se mělo číslo π dělit součinem 2t, pak by to mělo být zapsáno jako π/(2t). To už je zapsáno jednoznačně.
Šikmá zlomková čára vnáší nejasnosti, různí autoři tyto zápisy často nepoužívají ve stejnému významu. Podle mě je lepší ji, pokud to jde, nepoužívat, nebo ujasňovat pořadí operací závorkami. V této poradně si taky můžete někdy všimnout různého chápání podobných zápisů.
No, co už ... Je třeba někdy pouvažovat co chtěl podobným zápisem 'básník říci'.