Auto a překážka, příklad z fyziky
Prosím, spáchejte dobrý skutek. Nevím si rady s řešením příkladu z fyziky. Uvařte si čaj a se dvěma sušenkami vyřešte zadání:Auto se pohybuje rychlostí o velikosti 25 m/s.Před překážkou, vzdálenou 72 m brzdí s -a 4m/s2. Jak velikou rychlostí auto do překážky narazí a jaké by muselo býti zpomalení, aby vůz zastavil včas. Znám jen dva vztahy : v=a . t , s=vt - 0,5 at2.Díky už nyní za snahu a pomoc. Můžete si pak odškrtnout ten dobrý skutek, máte splněno. Karel
Odpovědi
Diskuze
A teď začnu druhou částí: pro úplné zastavení vp = (v + 0)/2 = 25/2 = 12,5m/sec
t = s/vp = 72/12,5 = 5,76sec; v = a*t + v0 => a = (v - v0)/t = (0-25)/5,76 = -4,34m/sec^2
Když znám rychlost na počátku a konci brzdění, vypočítám průměrnou rychlost vp. Ze známé dráhy a průměrné rychlosti vypočítám potřebný čas.
A z času, počáteční a konečné rychlosti vypočítám potřebné zrychlení. Opačné znaménko, než má počáteční rychlost, ukazuje opačný směr zrychlení, tedy brzdění.
A teď první část:
S = 0,5*a*t^2 + v0*t => 72 = 0,5*(-4)*t^2 + 25*t => -2*t^2 + 25*t - 72 = 0
Řešením této kvadratické rovnice získám čas, po kterém dojde k nárazu:
t1 = 8; t2 = 4,5sec.
v1 = -4*8 + 25 = -7m/sec; v2 = 4,5*-4 + 25 = 7m/sec
Jeden ze dvou kořenů nemá pro máš případ smysl, konečná rychlost je zápornou. Pokud by místo překážky byla jen čára na silnici, auto by ji přejelo rychlostí 7m/sec, zastavilo a začalo by se vracet. Přejelo by ji z opačné strany v čase t=8 sec. V čase t = 4,5sec do překážky narazí rychlostí 7m/sec.
OK?