| Nahlásit

Průběh střídavého proudu NENÍ sinusoida!

Zdravím. Napadlo mě jednou že vlastně střídavý proud není čistá sinusoida. Vezmu v úvahu elektromagnetickou indukci, podle které je indukovaný proud tím větší, čím větší je zvýšení velikosti magnetického pole na cívce. Čím větší je zmenšení síly magnetického pole, tím větší se indukuje proud opačného směru. Póly magnetu se otáčí po kružnici. Na této kružnici je místo, kde je jeden z pólů cívce úplně nejblíž z celé otočky. To bude bod například P. Namaluju si to a pojedu stálou rychlostí prstem po kružnici. Budu pomyslně měřit vzdálenost mezi bodem na kružnici, který prstem ukazuju a bodem P (vzdušnou čarou). Tato vzdálenost se bude nejrychleji zkracovat, když pojedu prstem a budu už téměř v bodě P. Jak ale bod P prstem přejedu vzdálenost se ale začne rapidně prodlužovat. Když pojedu o 180° dál, prostě od bodu P na druhé straně kružnice, tak se vzdálenost mého prstu a bodu P bude zkracovat uplně nejméně. Pak se zas začnu přibližovat a rychlost zkracování naší vzdálenosti roste. Takže k cívce se každý z pólů nejvíce přibližuje těsně před bodem P, nejvíce se vzdaluje těsně za bodem P, a vzdálenost se nejméně mění o púlotočku dál. Stejné změny tedy platí i o velikost změny magnetického pole, tudíž i o velikost indukovaného proudu a napětí.

Koukneme se na to teda v pohybu. Magnet je kolmo k cívce. Začne se pohybovat. Severní pól se přibližuje k cívce a dorazí až do bodu P. Graf průběhu proudu vypadá jako stoupající čára prohlá dolů (prou se v čase zvětšuje). Po překročení bodu P se indukuje největší proud opačného směru. Čím dál je od bodu P severní pól, tím se indukuje menší a menší proud (magnetické pole se zmenšuje pomaleji a pomaleji). Graf tedy vypadá takto: dolu prohlá stoupající čára, pak velmi prudké klesání až do mínusu a tam zase doluprohlá stoupající čára, která nevede až k nulovému bodu. Pak ale přichází jižní pól a začne se přibližovat bodu P a indukovat větší a větší proud, čímž graf doplní čárou opět klesající, prohlou nahoru a vedoucí stejně 'hluboko' jako ta první záporná část grafu. (snad to někdo pochopí :D ) Když jižní pól překročí bod P, změní se rapidní přibližování na rapidní oddalování a proud se hned otočí na druhou stranu a začne zpomalovat (pól se vzdaluje od cívky pomaleji a pomaleji...). Na grafu se to projeví tak, že velmi rychle vystoupá zase nahoru a (proud začne klesat v čase stále rychleji a rychleji) pak nahoruprohlá čára vedoucí dolů, zase ne až do nulového bodu. Poté se magnet zase dostane do roviny a celé se to opakuje. Rozdílje jenom ten, že teď už graf 'nestartuje' z nuly, ale někde mezi nulou a maximální výší protékajícího proudu.

No nejsem žádnej učitel, tak snad to někdo ode mě pochopil. A asi to nebude uplně přesný graf, protože jsem nezohledňoval pól odlehlý od bodu P, který ale indukuje jen malé napětí. Prostě to bude jakási velbloudoida: graf vystoupá, malinko klesne, vystoupá zpět, pak rychle zklesá, malinko stoupne, opět zklesá a zase rychle nahoru.
Tuto teorii také podporuje tato simulace: na této stránce http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/302-elektromagneticka-indukce klikněte dole v 'externích odkazech' na 'Magnetické pole a jeho aplikace' a tam vyberte GENERÁTOR.
A omlouvám se za délku článu, chci to pořádně vysvětlit, protože mi to už dlouho vrtá v hlavě, a VšUDE je napsáno že střídavý proud je sinusoida a dokonce ani můj profesor nechce o ničem jako velbloudoida slyšet...
Prosím, vyvraťte mně z omylu a nebo mi vysvětlete, proč je všude šířena sinusoida... :D děkui
Témata: fyzika

12 reakcí

| Nahlásit
Hlavně je to dáno tím, že v reálných elektrických strojích jsou feromagnetické pólové nástavce (na kterých je navinuto vinutí) a jejich tvarem a mezerou mezi rotorem a statorem se dá průběh pole během otáčky velmi široce ovlivňovat - průběh může být téměř "jakýkoliv". Klidně velbloudoida, klidně sinusoida, obdélník, píďalkoida, apod.
Ale když si takhle pečlivě rozebereš jednoduchou obdélníkovou smyčku v homogenním mg. poli (rovnoběžné siločáry rovnoměrně nahusto - ne takhle poblíž kusu tyčového magnetu), ta sinusoida ti vyjde - je to prostě průmět plochy té smyčky v závislosti na úhlu natočení.
| Nahlásit
No o tomhle vysvětlení jsem už taky slišel. Že to nějak protíná ty siločáry a z toho vzkutku vyjde sinusoida. Ale moc jsem nepochopil, jak protínáním siločar vzniká elektrický proud. A tyčovým magnetem bych indukoval proud podle toho, jak jsem to říkal žejo? Vždyť jste to sami viděli na tom apletu.
| Nahlásit
Ono to samozřejmě není přímo protínáním siločar, to je jenom takový příměr pro lepší představu - žádné reálné siločáry vlastně neexistují, je to jen názorná pomůcka vyjadřující směr pole. Ve skutečnosti je napětí (napětí, nikoli proud, proud je až důsledek napětí) indukované ve smyčce úměrné změně magnetického toku v čase (derivace toku podle času).
Když je smyčka kolmo ke směru toho homogenního pole, je tok skrz smyčku maximální. Jak se smyčka otáčí a sklápí vůči "siločárám", tok se zmenšuje, a až je smyčka rovnoběžná s polem, tak její plochou neteče nic. Dalo by se to přirovnat třeba k průtoku vzduchu plochou smyčky postavené do cesty větru - když je natočená "po větru" žádný vzduch skrz ni neproudí.
Ten tok ("počet" siločar, které smyčkou procházejí) je úměrný sinu úhlu mezi rovinou smyčky a směrem pole, derivace sinu je cosinus, takže napětí je úměrné cosinu toho úhlu. Tvar těch křivek je samozřejmě stejný (záleží jen na tom, který úhel prohlásíš za nulu), takže se říká sinusový průběh.
| Nahlásit
A v nehomogenním poli toho magnetu to obecně určitě nebude sinusoida (obzvlášť když se točí ten magnet a ne smyčka). Jaký přesný průběh velbloudoidy to ale bude, to si netroufám potvrdit ani vyvracet - přiznám se, že jsem neměl tu energii to pečlivě promýšlet :-)
| Nahlásit
Ještě bych upřesnil, že to, co tu diskutujeme je průběh výstupního napětí. Indukované napětí je skutečně přímo úměrné rychlosti změny magnetického toku. Průběh proudu pak závisí na zátěži - pokud je lineární, má i proud harmonický průběh, pokud lineární není (třeba zářivky, spínané zdroje...) je průběh proudu nesinusový, obvykle říkáme, že obsahuje vyšší harmonické kmitočty. Viz Fourierův rozvoj.
| Nahlásit
Není základní příspěvek i diskuse k němu svou odborností spíš do nějakého speciálního časopisu?
| Nahlásit
Tož, je to v zásadě SŠ fyzika... Vidím dotaz a je mi líto nechat tazatele trpět frustrací z nezodpovězenosti :-)
| Nahlásit
vždyť Ontola je plná chytrejch lidí, a ani to vlastně neni nakonec tak složitý pochopit, jen ten dlouhej text odrazuje. Takže mam odpověď chápat takto: 'KDYŽ JE ROTOREM CÍVKA, GRAF JE SINUSOIDA. KDYŽ JE ROTOREM TYČOVÝ MAGNET, GRAFEM JE VELBLOUDOIDA.'? A dívali jste se na ten prográmek, jak tam ten proud pěkně skáče? :)
| Nahlásit
jj, podobné výstřelky kazí úroveň Ontoly! Ani se navzájem nurážíte, co to je??? Jděte si to řešit do speciálního časopisu!
| Nahlásit
Proč bysme se měli navzájem urážet?
| Nahlásit
Naštěstí tady toho urážení (narozdíl on mnoha jiných net-diskusí) je opravdu hodně málo - jinak bych sem nechodil. A od 301008 to byl samozřejmě žert, který chtěl ušlechtilou úroveň naší debaty jen zdůraznit :-))
Jenom ještě k těm rotacím - sinusoida to bude jen při rotaci cívky V HOMOGENNÍM poli. Což je btw. ryze teoretický pojem, ideálně homogenní pole neexistuje. Ale prakticky se tomu můžeme rozumně přiblížit ledasjak. I třeba s tím tyčovým magnetem, když cívka bude vůči jeho velikosti hodně malá a bude rotovat někde u jeho boku, kde ty siločáry jdou "hodně" rovnoběžně.
| Nahlásit
Dík všem :) každopádně budu rád když se vyjádří i co nejvíc dalších lidí
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek