Sprinter zaběhl dráhu 100 metrů za 12 sekund. Prvních 30 metrů běžel rovnoměrně zrychleným pohybem, až dosáhl nejvyšší rychlosti, potom běžel rovnoměrnym pohybem. Jaké bylo jeho zrychlení a jaké nejvyšší rychlosti sprinter dosáhl?
Odpovědi
Diskuze
t=12s
s=s1+s2
s1=30m
s2=100-30=70m
v1=a*t1
s1=1/2*a*t1²=1/2*v1/t1*t1² = 1/2*v1*t1
30 = 1/2*v1*t1
s2=v2*t2
70=v2*t2
t=t1+t2
12=2*30/v1 + 70/v2
v1=v2=v; nejvyšší rychlost kterou sprintér dosáhne při rovnoměrně zrychleném pohybu je stejná, jakou doběhne rovnoměrnou rychlostí do cíle.
12=2*30/v + 70/v
v=2*30/12 + 70/12=(60+70)/12=130/12=65/6=10,833333333333333333333333333333 m/s
===
30 = 1/2*v1*t1
30 = 1/2*v*t1
t1=2*30/v=60/(65/6)=5,5384615384615384615384615384615 sec
===
v1=a*t1
a=v1/t1=v/t1=(65/6) / (60/(65/6)) = 1,9560185185185185185185185185185 m/s2
===
https://online.atletika.cz/vysledky/41042/40