Koule je pouštěna z kladu žlábkem, jehož horní konec je ve výšce 1,2m nad spodním koncem. Vypočtěte, jaké rychlosti dosáhne koule na spodním konci žlábku, koná-li valivý pohyb. Valivý odpor a odpor prostžedí zanedbejte.
Zkoušel jsem tento příklad přes několik vzorvů, ale ani jeden nešel vypočítat, pouze s výškou. Nemohl by mě někdo alespoň navézt?
Diskuze
Nemáš ani délku nakl. roviny, ani hmotnost koule či průměr..? Jó, to tedy taky nevím jak do toho. To Tě ale nepotěšilo, viď?
Kdyby šlo jen o kámen, bylo by to jednoduché:
Na počátku má potenciální energii Ep=m*g*h , která se přemění na kinetickou energii Ek=0,5*m*v^2
Ep=Ek => m*g*h=0,5*m*v^2 => v=(2*g*h)^0,5 (druhá odmocnina s 2gh)
U koule, která se valí je to složitější:
Ek=0,5*m*v^2 + 0,5*J0*om^2 (om=omega, úhlová rychlost)
Pro kouli je moment strvačnosti J0=0,4*m*R^2 , kromě toho si uvědomíme, že koule při každé otáčce urazí dráhu 2*pí*R, takže pro valící se kouli platí, že v=R*om (om=2*pí*ot/sec)
Takže: Ek=0,5*m*v^2+0,5*0,4*m*R^2*om^2 (pozor! R^2*om^2=v^2 u valící se koule)
Ep=Ek => m*g*h=m*(0,5*v^2+0,2*v^2) => g*h=0,7*v^2 => v=(g*h/0,7)^0,5
v=(9,81*1,2/0,7)^0,5=4,101m/sec .
OK?
Top je tedy fikané, všechna čest!
Ten anonym jsem já, zapomněla jsem se přihlásit.
Sluni, ten anonym 187773 ja moc šikovný, já fakt hledím co všechno umí, je tak?
Už jsem jej oslovila, aby si dal nick, ale nereagoval, zkus to ty, třeba na tebe dá, si s ním parťačka v té fyzice.
Ledi :-))), tak už na něho budeme dvě? Mě se to povedlo u Vojtěcha, aby nebyl neznámý a je to fakt lepší. Okamžitě se ví, o koho jde a může se lépe reagovat. Kdežto ta čísla se pletou. Já jsem si zapamatovala akorát našeho Mistra Naděje :-))). Takže, Anonymku 187773, udělej nám tu radost, voláme, píšeme a vyber si nějaké jméno pro Tebe. Už se těšíme!
Když tak přemýšlím o možném nicku .... "Einstein" už na netu mockrát je, ale co "Newton", nebo "Fermi" .... ?
Buďte v klidu, už jsem vám všem udělal radost. Aspoň doufám.
Já mám opravdu velkou radost. Ty si Mezek se strašně chytrým mozkem. Nemělo to být spíš Mozek??? Ale ne Mezek je moc fajn. Už se mi nebudeš plést. Leda
Děkuji Sluni a Gandalfovi za podporu ... a Mezkovi za vstřícnost.:)))
Jééé, tak to mám radost. Jsi fajn a vítám Mezka. :-)))
Sluni, Sluni ...... pořád se Ti tam cpou ta čísla, viď? :-))))))
Ty jsi mne poznal? :-))) No, jsem u jiného počítače a zapomněla jsem. Už si to vyčítám!
