Rovnoměrně zrychlený přímočarý pohyb
Dobrý den,
prosím o pomoc, nevím si rady jak vypočítatpočáteční rychlost v0 z rovnoměrného zrychleného přímočarého pohybu.. Příklad: t1= 7,2s t2=5,3s l1=200m l2=180m Automobil projel tradí o delce 200m za dobu 7,2s druhý usek trati o delce 180m za dobu 5,3s jaká byla počáteční rychlost automobilu?
Děkuji
prosím o pomoc, nevím si rady jak vypočítatpočáteční rychlost v0 z rovnoměrného zrychleného přímočarého pohybu.. Příklad: t1= 7,2s t2=5,3s l1=200m l2=180m Automobil projel tradí o delce 200m za dobu 7,2s druhý usek trati o delce 180m za dobu 5,3s jaká byla počáteční rychlost automobilu?
Děkuji
Odpovědi
Diskuze
s1=200m
t1=7,2s
v2=v1 + a*t1
s2=180m
t2=5,3s
s1=1/2*a*t1*t1 + v1*t1
200=1/2*a*7,2*7,2 + v1*7,2 (1. rovnice)
v2=(v1 + a*t1)
v2=(v1 + a*7,2)
s2=1/2*a*t2*t2 + v2*t2
180=1/2*a*5,3*5,3 + (v1 + a*7,2)*5,3 (2. rovnice)
vyřešíme soustavu:
200=1/2*a*7,2*7,2 + v1*7,2 (1. rovnice)
180=1/2*a*5,3*5,3 + (v1 + a*7,2)*5,3 (2. rovnice)
200=1/2*a*7,2*7,2 + v1*7,2 (1. rovnice)
180=1/2*a*5,3*5,3 + a*7,2*5,3 + v1*5,3 (2. rovnice)
---
200*5,3=1/2*a*7,2*7,2*5,3 + v1*7,2*5,3
180*7,2=1/2*a*5,3*5,3*7,2 + a*7,2*5,3*7,2 + v1*5,3*7,2
-2*(200*5,3 - 180*7,2)/(7,2*7,2*5,3 + 5,3*5,3*7,2) = a
a=0,98951781970649895178197064989518 m/s2
===
200=1/2*a*7,2*7,2 + v1*7,2 (1. rovnice)
(200-1/2*0,98951781970649895178197064989518*7,2*7,2)/7,2 = v1
v1=24,215513626834381551362683438156 m/s
====