Kinematika hmotných bodů

Mershka21.03.2016 17:03 Nahlásit
Dva hmotné body ve stejný okamžik začaly pohybovat z bodů r1=(0,1)m a r2=(0,-1)m. První hmotný bod se pohybuje rychlosti v1=(2,2)m/s a druhý hm.b. se zrychlením a2=(2,3). Dojde ke srážce hm. b. nebo nikoli? Pokud ano, určete kdy a kde?
Pomůžete prosím?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Zuqofyh21.03.2016 17:57 Nahlásit
První bod má samozřejmě rovnici
X = [0,1] + t.(2,2) , kde reálné t značí čas,
a druhý bod
X = [0,-1] + t^2.(2,2)
Srážka znamená, že se pravé strany rovnají,
[0,1] + t.(2,2) = [0,-1] + t^2.(2,3)
takže rozepsáním do souřadnic máš dvě kvadratické rovnice pro t. Mají-li obě rovnice společný kořen t0, body se v čase t0 srazí, jinak ne.
Anonym Zuqofyh21.03.2016 17:59 Nahlásit
Pardon, teď vidím, že mi v rovnici druhého bodu ve druhém sčítanci vypadla 1/2:
X = [0,-1] + (1/2).t^2.(2,2)
atd.
Přidat komentář do diskuze ▾