Střední tlak krve v tepně
Dobrý den,
Nemužu přijit na tenhle přiklad.
Střední tlak krve v tepně o průměru 2 cm je 12 kpa. V této tepně se vytvořila výduť o průměru 4 cm, kterou protéká krev rychlostí 0,1 m/s. Výduť je krátký úsek tepny, ve kterém došlo k výraznému zvětšení jejího průřezu. Určete střední tlak krve ve výduti. Pro jednoduchost krev považujte za ideální kapalinu proudící v dokonale tuhé, uzavřené trubici.
Kolik Pa bude výsledek?
Nemužu přijit na tenhle přiklad.
Střední tlak krve v tepně o průměru 2 cm je 12 kpa. V této tepně se vytvořila výduť o průměru 4 cm, kterou protéká krev rychlostí 0,1 m/s. Výduť je krátký úsek tepny, ve kterém došlo k výraznému zvětšení jejího průřezu. Určete střední tlak krve ve výduti. Pro jednoduchost krev považujte za ideální kapalinu proudící v dokonale tuhé, uzavřené trubici.
Kolik Pa bude výsledek?
Odpovědi
Diskuze
d1=2 cm = 0,02 m
d2=4 cm = 0,04 m
v2=0,1 m/s
rovnice kontinuity:
V1'=V2'
v1*S1=v2*S2
S1=π*d1*d1/4
S2=π*d2*d2/4
d1*d1*v1 = d2*d2*v2
v1 = 0,04*0,04*0,1/(0,02*0,02) = 0,4 m/s (v místě kde není výduť proudí krev rychleji)
Bernoulliho rovnice:
1/2*ρ*v² + p + h*ρ*g = konst.
1/2*ρ*v1² + p1 + h1*ρ*g = 1/2*ρ*v2² + p2 + h2*ρ*g
h1=h2 (uvažujeme. že aneurysma není ovlivněno rozdílem výšek krevního slupce)
hustota krve: ρ 1060 kg/m3
1/2*ρ*v1² + p1 = 1/2*ρ*v2² + p2
1/2*1060*0,4*0,4 + 12000 = 1/2*1060*0,1*0,1 + p2
p2 = 1/2*1060*0,4*0,4 + 12000 - 1/2*1060*0,1*0,1 = 12079,5 kPa
p2=12079,5 kPa
==============
Z výpočtu plyne, že v místě výdutě je tlak krve vyšší než v neporušené tepně.