Příklad - molární veličiny.
Pomohl byste mi, prosím, někdo s těmito příklady? Procvičuji si z učebnice na test a nevím si s nimi rady. Děkuji moc za každou radu! :)
1. Na stůl ukápla kapka vody o objemu 0,1 ml. Za jak dlouho (v hodinách) by se kapka vypařila, kdyby se každou sekundu z jejího povrchu uvolnil (a tím se změnil v páru) 1 miliarda molekul?
2. Jak dlouhý řetízek obdržíte, kdybyste srovnali do přímky všechny molekuly, které jsou obsaženy ve vodě o hmotnosti 1,0 g? Vyjádřete jeho délku v metrech.
3. Do jezera o hloubce 10 m a povrchu 10 km2 byl vhozen krystal soli NaCl o hmotnosti 0,01 g. Určete, kolik iontů chloru by obsahoval náprstek vody z tohoto jezera o objemu 3 cm3. Předpokládáme, že sůl se rozpustila v jezeře rovnoměrně.
4. Relativní atomová hmotnost uhlíku je 12. Jestliže má každý neutrální atom uhlíku 6 protonů, kolik elektronů obsahuje 1,0 g uhlíku?
5. Jaký je zhruba objem molekuly vody (v m3)? Předpokládejte, že molekuly vyplňují prostor spojitě.
6. Kolik molekul zlata by měl mít každý občan ČR, abychom všichni dohromady dali 1 g?
1. Na stůl ukápla kapka vody o objemu 0,1 ml. Za jak dlouho (v hodinách) by se kapka vypařila, kdyby se každou sekundu z jejího povrchu uvolnil (a tím se změnil v páru) 1 miliarda molekul?
2. Jak dlouhý řetízek obdržíte, kdybyste srovnali do přímky všechny molekuly, které jsou obsaženy ve vodě o hmotnosti 1,0 g? Vyjádřete jeho délku v metrech.
3. Do jezera o hloubce 10 m a povrchu 10 km2 byl vhozen krystal soli NaCl o hmotnosti 0,01 g. Určete, kolik iontů chloru by obsahoval náprstek vody z tohoto jezera o objemu 3 cm3. Předpokládáme, že sůl se rozpustila v jezeře rovnoměrně.
4. Relativní atomová hmotnost uhlíku je 12. Jestliže má každý neutrální atom uhlíku 6 protonů, kolik elektronů obsahuje 1,0 g uhlíku?
5. Jaký je zhruba objem molekuly vody (v m3)? Předpokládejte, že molekuly vyplňují prostor spojitě.
6. Kolik molekul zlata by měl mít každý občan ČR, abychom všichni dohromady dali 1 g?
Odpovědi
Diskuze
N = n*NA = 0,00556*6,022*10^23 = 3,3456*10^21. Pokud se bude kapka odpařovat rychlostí 10^9 molekul za sekundu, bude to trvat t = 3,3456*10^21/10^9 = 3,3456*10^12sec = 9,293*10^8 hodin.
2:Molekula vody má tvar V s vrcholovým úhlem 104° a vzdáleností středů atomů H-O 9,8*10^-11m. Pokud tuto vzdálenost budeme považovat za nejtěsnější možné uspořádání a molekuly poskládáme ve tvaru H-O..H-O..H-O.. s tím, že vodíkový můstek (..) je stejně dlouhý jako vazba, pak vzdálenost středů dvou atomů kyslíku bude 1,96*10^-10m. V použitém zápisu nejsou uvedeny druhé atomy vodíku v každé molekule vody. Ty směřují pod a nad linku. Takže je-li vzdálenost dvou atomů kyslíku v téhle lince 1,96*10^-10, pak délka linky bude:
N(H2O) =NA* m/M = 6,022*10^23*1/18 = 3,3456*10^22 molekul
d = 3,3456*10^22*1,96*10^-10 = 6,557*10^12m ; pro porovnání, vzdálenost země od slunce je v průměru cca 1,595*10^11m.
Pokud to, cos tady napsala bylo úplné zadání otázky, měli by autora testu zavřít.
3:Objem vody v jezeře si přepočteme nejprve na m3: 10km2 = 1*10^7m2. Při hlobce 10m je objem vody 10^8m3 = 10^14cm3
n(Cl-) = n(NaCl) = m/M = 0,01/58,44 = 1,71*10^-4 mol
N = NA*n(Cl-) = 6,022*10^23*1,71*10^-4 = 1,03*10^20.
1cm3 vody bude obsahovat N/V = 1,03*10^20/10^14 = 1,03*10^6 iontů chloridu. Ve 3 cm3 bude tedy N = 3*1,03*10^6 = 3,09*10^6 iontů Cl-.
4: n = m/M; N = Na*n = NA*m/M = 6,022*10^23*1/12 = 5,018*10^22 atmů. Aby byl atom bez náboje (= neutrální), musí mít stejný počet protonů a elektronů. Počet elektronů je tedy 6*počet atomů = 3,011*10^23.
5: 1m3 vody má hmotnost 1000kg = 10^6g. To představuje látkové množství
n = m/M = 10^6/18 = 5,56*10^4 molů a tedy i N(H2O) = n*NA = 5,56*10^4*6,022*10^23 = 3,345*10^28molekul.
Objem jedné molekuly tedy bude V = 1m3/3,345*10^28 = 2,99*10^-29m3.
6: Kovy molekuly netvoří, celý kus kovu je jedna velká molekula (kovová vazba). Je to stejně kvalitní otázka jako č.2.